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《中考数学二轮复习专题二解答重难点题型突破题型五几何图形探究题试题（含答案）230》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题型五 几何图形探究题类型一 几何图形静态探究1．(2017·成都)问题背景:如图①,等腰△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD＝∠BAC＝60°,于是＝＝;迁移应用:如图②,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC＝∠DAE＝120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.①求证:△ADB≌△AEC;②请直接写出线段AD,BD,CD之间的等量关系式;拓展延伸:如图③,在菱形ABCD中,∠ABC＝120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.
2、①证明△CEF是等边三角形;②若AE＝5,CE＝2,求BF的长.2．(2017·许昌模拟)在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,动点P在线段BC上(不含点B),∠BPE＝∠ACB,PE交BO于点E,过点B作BF⊥PE,垂足为F,交AC于点G.中考数学二轮复习：重难点题型突破课件与试题(1)当点P与点C重合时(如图①),求证:△BOG≌△POE;(2)通过观察、测量、猜想:＝__________,并结合图②证明你的猜想;(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图③),若∠ACB＝α,求的值．(用含α的式子表示)3．(2014·河南)(1)问
3、题发现如图①,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:①∠AEB的度数为__________;②线段AD,BE之间的数量关系为__________．(2)拓展探究如图②,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB＝∠DCE＝90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由．(3)解决问题中考数学二轮复习：重难点题型突破课件与试题如图③,在正方形ABCD中,CD＝,若点P满足PD＝1,且∠BPD＝90°,请直接写出点A到BP
4、的距离.4．(2017·长春改编)【再现】如图①,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,可以得到:DE∥BC,且DE＝BC.(不需要证明)【探究】如图②,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,判断四边形EFGH的形状,并加以证明;【应用】(1)在【探究】的条件下,四边形ABCD中,满足什么条件时,四边形EFGH是菱形？你添加的条件是:__________.(只添加一个条件)(2)如图③,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,对角线AC,BD相交于点O.若AO＝OC,四边形ABCD
5、面积为5,求阴影部分图形的面积.中考数学二轮复习：重难点题型突破课件与试题5．(2016·新乡模拟)问题背景:已知在△ABC中,AB边上的动点D由A向B运动(与A,B不重合),同时,点E由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合),连接DE交AC于点F,点H是线段AF上一点,求的值．(1)初步尝试如图①,若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且D,E的运动速度相等,小王同学发现可以过点D做DG∥BC,交AC于点G,先证GH＝AH.再证GF＝CF,从而求得的值为__________;(2)类比探究如图②,若在△ABC中,∠ABC＝90°,∠ADH＝∠BAC＝
6、30°,且点D,E的运动速度之比是∶1,求的值;(3)延伸拓展如图③,若在△ABC中,AB＝AC,∠ADH＝∠BAC＝36°,记＝m,且点D,E的运动速度相等,试用含m的代数式表示的值(直接写出结果,不必写解答过程).中考数学二轮复习：重难点题型突破课件与试题类型二 几何图形动态探究1．(2015·河南)如图①,在Rt△ABC中,∠B＝90°,BC＝2AB＝8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.(1)问题发现①当α＝0°时,＝__________;②当α＝180°时,＝__________;(2)
7、拓展探究试判断:当0°≤α＜360°时,的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明．(3)问题解决当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长．2．已知,点O是等边△ABC内的任一点,连接OA,OB,OC.(1)如图①,已知∠AOB＝150°,∠BOC＝120°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.①∠DAO的度数是__________;②用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明;中考数学二轮复习：重难点题型突破课件与试题(2)设∠AOB＝α,∠BOC＝β.①当α,β满足什么关系时,OA＋OB＋OC有最小值？请在图②
8、中画出符合条件的图形,并说明理由;②若等边△ABC的边长为1,直接写出OA＋OB
