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1、提能增分练(二) 系统机械能守恒的三类问题[A级夺高分]1、(多选)如图所示,质量分别为m和2m的两个小球A和B,中间用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )A、B球的重力势能减少,动能增加,B球和地球组成的系统机械能守恒B、A球的重力势能增加,动能也增加,A球和地球组成的系统机械能不守恒C、A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D、A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒解析:选BC A球在上摆过程中,重力势能增加,动能也增加,机械能增加,B项正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有重力
2、做功,故系统的机械能守恒,C项正确,D项错误；所以B球和地球组成系统的机械能一定减少,A项错误。2.(2017·安徽六安一中模拟)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,杆与水平方向的夹角α＝30°,圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h,让圆环沿杆由静止滑下,滑到杆的底端时速度恰为零,则在圆环下滑过程中( )2018届高三物理二轮复习练习A、圆环和地球组成的系统机械能守恒B、当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大C、弹簧的最大弹性势能为mghD、弹簧转过60°角时,圆环的动能为解析:选D 圆环沿杆滑下,滑到杆底端的过
3、程中有两个力对圆环做功,即圆环的重力和弹簧的弹力,所以圆环和地球组成的系统机械能不守恒,故A错误；当圆环沿杆的加速度为零时,其速度最大,动能最大,根据平衡条件可知,此时弹簧处于伸长状态,对圆环有一个斜向左下方的拉力,由题意及几何关系知,弹簧垂直于杆时处于压缩状态,故B错误；根据功能关系可知,当圆环滑到最底端时其速度为零,重力势能全部转化为弹性势能,此时弹性势能最大,等于重力势能的减小量即mgh,故C错误；由几何关系知,弹簧转过60°角时,弹簧仍为原长,以圆环为研究对象,利用动能定理得:mg＝mv2,即圆环的动能等于,故D正确。3.(2017·安庆桐城八中质检)如图所示,
4、在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的球A和B,两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连,球B距水平面的高度h＝0.1m。两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2。则下列说法中正确的是( )2018届高三物理二轮复习练习A、下滑的整个过程中球A机械能守恒B、下滑的整个过程中两球组成的系统机械能不守恒C、两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/sD、下滑的整个过程中球B机械能的增加量为J解析:选D 在下滑的整个过程中,只有重力对两球组成的系统做功,系统的机械能守恒,当B在水平面上滑行,而A
5、在斜面上滑行时,杆的弹力对A做功,所以A球机械能不守恒,故A、B错误；设两球在光滑水平面上运动时的速度大小为v,根据系统机械能守恒得mAg(h＋Lsin30°)＋mBgh＝(mA＋mB)v2,代入解得v＝m/s,故C错误；下滑的整个过程中,B球机械能的增加量为mBv2－mBgh＝×2×2J－2×10×0.1J＝J,故D正确。4(2017·江苏联考)如图所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m与M及M与地面间接触光滑,开始时,m和M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2,从两物体开始运动以后的整个运动过程中,弹簧形变不超过其弹性限度
6、。对于m、M和弹簧组成的系统,下列说法正确的是( )A、由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒B、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M各自的动能最大,此时系统机械能最大2018届高三物理二轮复习练习C、在运动的过程中,m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和D、在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度解析:选C 由于F1、F2对m、M都做正功,故系统机械能增加,则系统机械能不守恒,故A错误；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,M和m受力平衡,加速度减为零,此时速度达到最大值,故各自的动能最大,F1和F2可继续对系统做功,系统
7、机械能还可以继续增大,故此时系统机械能不是最大,故B错误；在运动的过程中,根据除重力和弹簧弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量可知,m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和,故C正确；由于不知道M和m质量大小的关系,所以不能判断最大速度的大小,故D错误。5.(多选)(2017·江苏淮阴中学模拟)如图所示,倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板,轻弹簧下端与挡板相连,弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B,使滑轮左侧轻绳始终与斜面平行,初始时A位于斜面的C点,C、
