一级建造师工程经济计算题公式汇总附历年真题及解析

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1、专题一利息的计算　　(一)单利　　所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息。计算公式如下：　　It=P×i单　　It—第t计息周期的利息额P—本金i单—计息周期单利利率　　n期末单利本利和F等于本金加上总利息，即：　　F=P+In=P(1+n×i单)　　In—n个计息周期所付或所收的单利总利息　　(二)复利　　所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”其表达方式如下：　　It=i×Ft-1　　i—计息周期复利利率Ft-1—第(t-1)期末复利本利

2、和　　而第t期末复利本利和的表达式如下：　　Ft=Ft-1×(1+i)　　(三)例题讲解　　假如某公司借入1000万元，年利率为8%，第四年末偿还则隔年利息和本利之和，若以单利计算则如下表所示：　　使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还　　110001000×8%=8010800　　210808011600　　311608012400　　412408013201320　　即：1000×8%=80　　F=1000×(1+4×80)　　=1000+320　　=1320(万元)　　若以复利计算则为　　使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿

3、还　　110001000×8%=8010800　　210801080×8%=86.41166.40　　31166.41166.4×8%=93.3121259.7120　　41259.7121259.712×8%=93.3121360.4891360.489　　即：1000×(1+8%)4　　=1000×1.360489　　=1360.489(万元)　　【2011年真题】　　1.某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息()万元。　　A.12.00B.12.12C.12.5

4、5D.12.68　　【答案】B　　【解析】本题考查的是复利的计算。按月复利计算，每季度的本利和应为100×(1+1%)3　　=100×1.0303=103.03(万元)，则本季度利息为103.03-100=3.03(万元)，一年为四个季度，一年的利息就为3.03×4=12.12(万元)　　【2010年真题】　　1.甲施工企业年初向银行贷款流动资金200万元，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为()万元。　　A.6.00B.6.05　　C.12.00　D.12.27　　【答案】C　　【解析

5、】本题考查的是单利的计算，一年的利息应为200×1.5%×4=12(万元)　　专题二资金等值的计算　　(一)终值和现值的计算　　1、一次支付现金流量的终值和现值计算　　(1)一次支付n年末现金流量终值(即本利和)的计算公式为：　　F=P(1+i)n　　n—计息周期数i—计息周期利率P—年初资金　　式中(1+i)n称之为一次支付终值系数，用(F/P,i，n)表示，故本公式又可写成：　　F=P(F/P,i，n)　　(2)现值计算公式　　式中称为一次支付现值系数，用符号(P/F,，n)表示，故本公式又可写成：　　P=F(P/F,，n)　　(

6、3)例题解析　　例1：某公司借款1000万元，年复利率i=10%，试问5年末连本带利一次需偿还若干?　　解：按照公式F=P(1+i)n=1000×(1+10%)5　　=1000×1.61051=1610.51(万元)　　例2：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次投入多少?　　解：P=F/(1+i)n　　=1000/(1+10%)5=1000/1.61051=620.9(万元)　　2、等额支付系列现金流量的终值和现值计算　　(1)终值计算公式：F=A　　称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，

7、用符号(F/A,，n)表示，故本公式为F=A(F/A,，n)　　(2)现值计算公式:　　式中称为等额支付系列现值系数或年金现值系数，用符号(P/A,，n)表示，故本公式又可写成P=A(P/A,，n)　　(3)例题解析　　例1：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少?　　解：F=A=10000×{[(1+8%)10-1]/8%}　　=10000×14.487=144870(元)　　例2：某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少?　　解：　　=100×{

8、(1+10%)5-1/[10%×(1+10%)5]}　　=100×[(1.31051-1)/(0.1×1.61051)]　　=100×3.7908=379.08(万元)　　3、名义利率计算　　所谓名义利率r是指计息周期利