【精品课堂】2017年七年级数学下册3.2提公因式法提取公因式“四劝”素材（新版）湘教版

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1、提取公因式“四劝”提公因式法是因式分解中首先必须考虑的第一步，是因式分解的最基本最常用的方法，学好提公因式法是学好因式分解的必要前提。同学们应注意以下几个方面的问题：一劝——理解基本概念公因式是指多项式的各项中都含有的因式，它的确定一般采取“三找”的策略：一找各项系数绝对值的最大公约数，如各项系数绝对值的最大公约数是9，公因式的系数是9；二找各项都含有的字母，如各项都含有字母，所以公因式的字母是；三找相同字母的最小指数，如中字母的最小指数均为1，所以的公因式为，二劝——明确理论依据我们在学习乘法分配律时知道，，现在把它反过来就有=，这就是提公因式法，可见提公因式法的依

2、据是乘法分配律的逆运用．三劝——掌握方法步骤运用提公因式法分解因式一般分为三步：第一步，确定公因式；第二步，把多项式的各项写成含公因式的乘积形式；第三步，把公因式提到括号前面，余下的项写在括号内．如=2a·3-2a·2-2a·ab=2a（3-ab-2）．四劝——领会若干注意1．若首项系数为负时，一般要提出“—”号，使括号内首项系数为正，但要注意，此时括号内的各项都应变号，如；2．不能漏项，提出公因式后，每一项都有剩余部分，它们组成的新多项式的项数与原多项式的项数相同．特别注意，当多项式的某一项与公因式相同，被全部提出后，剩下的多项式应在相应位置上补上1，而不是0，如，

3、而不是；3．最后要检查是不是分解到最后结果，不能有公因式遗漏未提，应养成检查的习惯；4．要注意“字母”的广泛性及一些隐含的公因式，如a（a-b）-b（b-a），从表面上看似乎没有公因式，但由于b-a=-（a-b），因此有公因式a-b．