黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学10月月考试题文201910220327

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1、黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学10月月考试题文一、选择题（共12题，每题5分）1.已知全集，集合，，则A.B.C.D.2.复数A.B.C.D.3.下列正确的是A．若a,b∈R,则+≥2B．若x<0,则x+≥-2=-4C．若ab≠0,则+≥a+bD．若x<0,则2x+2-x>24.已知，，，则（）A．B．C．D．5.已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么等于A.B.C.D.6.函数的图象可能是A.B.C.D.-8-7.已知函数，则为（）A．是奇函数，且在上是增函数B．是偶函数，且在上是增函数C．是奇函数，且在上是减函数是偶函数，且在上是减函数8.等差数列中，，则（）A.B.

2、C.D.9.在中，、、分别为内角、、的对边，若，，，则（）A.B.或C.D.或10.设均为不等于的正实数，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（）A.2019B.0C.1D.-112.已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（）A.B.C.D二、填空题（共4题，每题5分）13.已知实数x，y满足约束条件则z＝2x＋4y的最大值为14.已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.，则曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为15.在中，角，，的对边分别为，，，且，，则角等于____

3、______．16.观察下列等式：1－1－-8-1－……据此规律，第个等式可为______________________．三、解答题（17、18、19、20、21每题12分，22、23每题10分）17.已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－2·sinxcosx(x∈R)．(1)求f的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间．18.已知公差不为的等差数列的前三项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.已知的内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．20.已知数列中，且．（1）求，；并证明是等比数列；（2）设，

4、求数列的前项和．21.已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的坐标原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝4cosθ.(1)求曲线C的直角坐标方程；-8-(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求

5、AB

6、.23.选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若，，求不等式的解集；（2）若，，且，求证：．-8-文科数学答案一．选择题：1.D2.D3.D4.B5.C6.D7.A8.B9.A10.A11.B12.A二．填空

7、题。13.814.x－y－4＝0.15.16.三．解答题。17.解：(1)由题意，f(x)＝－cos2x－sin2x＝－2＝－2sin，故f＝－2sin＝－2sin＝2.(2)由(1)知f(x)＝－2sin.则f(x)的最小正周期是π.由正弦函数的性质令＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，所以f(x)的单调递增区间是(k∈Z)．18.（1）设等差数列的首项为，公差为.依题意有，即.由，解得.所以.（2）由（1）知.因为，所以数列是以4为首项，4为公比的等比数列，-8-所以.19.解:（1）由，得，即，∴，A故．（2）由，得，即，①又，∴，②由①②可得

8、，所以．20.（1）由题意，可知：，．①当时，，②当时，．数列是以为首项，为公比的等比数列．（2）由（1），可知：，．．．，③④-8-③-④，可得：，21.解：（1）当时，，定义域为，.令，得；令，得.因此，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）不等式恒成立，等价于在恒成立，令，，则，令，，.所以在单调递增，而，所以时，，即，单调递减；时，，即，单调递增.所以处取得最小值，所以，即实数的取值范围是.22.解：(1)由ρsin2θ＝4cosθ，可得ρ2sin2θ＝4ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为y2＝4x.(2)将直线l的参数方程代入y2＝4x，整理得4t2＋8t－7＝0

9、，∴t1＋t2＝－2，t1t2＝－，∴

10、AB

11、＝×

12、t1－t2

13、＝×＝×＝.23.解：（1）时，或-8-或，解得，故不等式的解集为；（2）时，当且仅当时，取等.∵，∴，当且仅当时取等．故．-8-