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《2019春八年级数学下册18.1平行四边形的性质教案新版华东师大版231》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.1平行四边形的性质(一)一、教学目标:1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．二、重点、难点1．重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用．2．难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、例题的意图分析例1是教材P93的例1,它是平行四边形性质的实际应用,题目比较简单,其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算,讲课时,可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题,即让学生学会运用平行四
2、边形的性质进行有关的论证,又让学生从较简单的几何论证开始,提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力,学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．四、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示:平行四边形用符号“”来表示．如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC
3、,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC,AD//BC（性质）．注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形,让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系？度量一下,是不
4、是和你猜想的一致？（1）由定义知道,平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知:如图ABCD,求证:AB＝CD,CB＝AD,∠B＝∠D,∠BAD＝∠BCD．分析:作ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明:连接AC,∵ AB∥CD,
5、AD∥BC,∴ ∠1＝∠3,∠2＝∠4．又 AC＝CA,∴ △ABC≌△CDA（ASA）．∴ AB＝CD,CB＝AD,∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3,∴ ∠BAD＝∠BCD．由此得到:平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．五、例习题分析例1（教材P93例1）例2（补充）如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE．分析:要证AF=CE,需证△ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此有∠D=∠B,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式性质,可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．证明略．六、随堂练习1．
6、填空:（1）在ABCD中,∠A=,则∠B=度,∠C=度,∠D=度．（2）如果ABCD中,∠A—∠B=240,则∠A=度,∠B=度,∠C=度,∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm．2．如图4.3－9,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE＝DF．七、课后练习1．（选择）在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是2．在ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有（）．（A
7、）4个（B）5个（C）8个（D）9个3．如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE．18.1.1平行四边形的性质(二)一、教学目标:1．理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．一、重点、难点1．重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用．
