【冀教版】七年级数学下册：7.2《相交线》导学案

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1、相交线【学习目标】1．知道同一平面内两条直线的位置关系.2．理解对顶角的概念和对顶角的性质，并能运用它解决一些简单的实际问题．3．知道同位角、内错角、同旁内角的意义，会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.【学习重点】1．对顶角相等.2．识别同位角、内错角、同旁内角．【学习难点】识别同位角、内错角、同旁内角．【预习自测】1.课本P36练习【合作探究】合作探究一：对顶角1.对顶角：如果两个角有一个，而且一个角的两边分别是另一角两边的，那么这两个角叫对顶角.2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）1

2、212已知：直线a与直线b相交求证：∠1=∠2证明：∵∠1+∠3=180°（平角定义）∠2+∠3=（）∴∠1=∠2（）3.对顶角性质：对顶角相等.合作探究二：同位角、内错角、同旁内角如图：直线，，被直线所截，构成了八个角.a1a2a3876543211.观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线的同旁，并且分别位于直线，的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”.类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：2.观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线的异侧，并且都位于两条直线，之间，这样的一对角叫做“内错角”.类似位置关系的角在图中还有吗？如果

3、有，请找出来？答：3.观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线的同旁，并且都位于两条直线，之间，这样的一对角叫做“同旁内角”.类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：【解难答疑】2.如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.3.如右图，直线DE、BC被直线AB所截∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？54321ABCDE【反馈拓展】4.如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，若∠AOC:∠AOE=2:3，∠EOD=130°，则∠BOC=_________.(1)(2)5.如

4、图2，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，则∠EOF=________.【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：7.2相交线(第2课时)【学习目标】1．了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.2．知道过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重点】垂线的性质，点到直线的距离.【学习难点】【预习自测】垂线的性质及垂线段最短的应用．1.下列判断正确的是（）A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离

5、B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到垂线的距离C.画出已知直线外一点到已知直线的距离D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短【合作探究】自学指导一：垂线的定义1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_______，它们的交点叫_______.垂直是_____的一种特殊情形.如图直线AB，CD互相垂直，记作：，读作：.2.用推理的过程表示垂线的定义：因为∠AOD=90°(已知）所以ABCD（垂线的定义）或因为AB⊥CD(已知）所以∠AOD=（垂线

6、的定义）【合作探究】垂线的画法探究过已知点画已知直线的垂线画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线.垂线的性质经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？小结注意：画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线.如图连接直线外一点P与直线上各点O，，…，其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段).测量:线段…的长短，哪一条线段最短？小结：点到直线的距离是指：【解难答疑】EFO2.如图AB⊥CD，垂足为O，EF为过点

7、O的一条直线，则∠1与∠2的关系是()A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角3.直线AB，CD相交于点O，Q为CD上一点，（1）过点Q画AB的垂线，E为垂足.（2）过点O画CD的垂线.4.一支很长的黄羚羊队伍在向一片树林奔跑，附近一只饥饿的猎豹想要尽快捕捉到一只黄羚羊，请你在图中画出猎豹奔跑的路线.【反馈拓展】5．如图，过P点，画出AB、CD的垂线．6.如图，是一条河，C河边AB外一点：（1）过点C要修一条与河平行的绿化带，请作出正确的示意图．（2）现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比例尺为1：2000

8、）【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：