2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-宁夏卷

2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-宁夏卷

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1、2008年普通高等学校统一考试(宁夏卷)数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图像如下:那么ω=()A.1B.2C.1/2D.1/32、已知复数,则()A.2iB.-2iC.2D.-23、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为()A.5/18B.3/4C./2D.7/8是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是4、设等比数列的公比,前n项和为,则()A.2B.4C

2、.D.5、右面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c6、已知,则使得都成立的取值范围是()A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,)7、=()A.B.C.2D.8、平面向量,共线的充要条件是()A.,方向相同B.,两向量中至少有一个为零向量C.,D.存在不全为零的实数,,9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有(

3、)A.20种B.30种C.40种D.60种10、由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为()A.B.C.D.11、已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为()A.(,-1)B.(,1)C.(1,2)D.(1,-2)12、某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为()A.B.C.4D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。13、已知向量,,且,则=

4、____________14、过双曲线的右顶点为A,右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为______________15、一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,那么这个球的体积为_________16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:甲品种:27127328028528528729229429530130330330730831031431932332532532833133433

5、7352乙品种:284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图:甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:①_________________________________________________________________________

6、_②__________________________________________________________________________三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17、(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列,且,。(1)求的通项;(2)求前n项和的最大值。18、(本小题满分12分)如图,已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°。(1)求DP与CC1所成角的大小;(2)求DP与平面AA1D1D所成角的大小。19、(本小题满分12分)A、B

7、两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析,X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%P0.80.2P0.20.50.3(1)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1、DY2;(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值。(注:D(aX+b)=a2DX)20、(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左

8、、右焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,

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