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1、2018年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第24章直角三角形与勾股定理一、选择题1、（2018山东滨州,9,3分）在△ABC中,∠C=90°,∠C=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0、1)（）A、9、1B、9、5C、3、1D、3、5【答案】:C2、（2018山东烟台,7,4分）如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m、按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线,中心O为点）是（）A2mB、3mC、6mD、9
2、mO（第7题图）【答案】:C3、（2011台湾全区,29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公尺,再向东直走80公尺后,可到神仙百货,则阿虎向西直走多少公尺后,他与神仙百货的距离为340公尺？A、100B、180C、220D、260【答案】:Ｃ4、（2018湖北黄石,7,3分）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图(3),则三角板的最大边的长为A、3cmB、6cmC、3cmD、6cm【
3、答案】:D5、（2018贵州贵阳,7,3分）如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是（第7题图）（A）3、5（B）4、2（C）5、8（D）7【答案】:D6、（2011河北,9,3分）如图3,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为（）A、B、2C、3D、4【答案】:B7、8、二、填空题1、（2018山东德州13,4分）下列命题中,其逆命题成立的是_______
4、_______、（只填写序号）①同旁内角互补,两直线平行；②如果两个角是直角,那么它们相等；③如果两个实数相等,那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形、【答案】:①④2、（2018浙江温州,16,5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”（如图1）、图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3、若S1,S2,S3＝10,则S2的值是、【答
5、案】:3、(2018重庆綦江,16,4分)一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示、正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米、当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝米时,有DC＝AE＋BC、【答案】::4、（2018四川凉山州,15,4分）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:。【答案】:如果三角形三边长a,b,c,满足,那么这个三角形是直角三角形5、（2018江苏无锡,16,2分）如图,在Rt△ABC中
6、,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=_________cm、ACBEFD（第16题）【答案】:56、（2018广东肇庆,13,3分）在直角三角形ABC中,∠C＝90°,BC＝12,AC＝9,则AB＝▲、【答案】:157.（2018贵州安顺,16,4分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是、第16题图8.【答案】:6cm28、（2018山东枣庄,15,4分
7、）将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积是________cm2、ACEDBF30°45°【答案】:9、10、三、解答题1、（2018四川广安,28,10分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造、测得两直角边长为6m、8m、现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形、求扩建后的等腰三角形花圃的周长、【答案】:由题意可得,花圃的周长=8+8+=16+2、（2011四川绵阳23,12）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔、已知第一条边长为
8、a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米、(1)请用a表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由,并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数？若能,说明你的围法;若不能,请说明理由、【答案】:(1)第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-（2a+2）=28-3a(2)不可以是7,
