沪科版八年级上 14.1 三角形的边角关系(2)(含答案)

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1、14.1.1三角形的边角关系（2）【课标解读】理解三角形内角和等于180°的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题。一.选择题（每小题5分，共25分）1.在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）．A．50°B．75°C．100°D．125°2.适合条件的△ABC是（　　　）A.锐角三角形　　　B.钝角三角形　　　C.直角三角形　　　D.任意三角形3.如图1所示，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，且CD与BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）．A．150°B．130°C．120°D．100°图1图2图34.三角形中，最大的内角不

2、能小于（）A．30°B．60°C．90°D．45°5.如图2，等于（　　）A．180°B．270°C．360°D．450°二.填空题（每小题5分，共25分）6.△ABC中，∠A＝41°，∠B＝66°，则∠C＝______°．7.在△ABC中，∠B＝∠C＝2∠A，则∠A＝_____°，则∠B＝______°，则∠C＝______°8.若一个三角形三个内角之比为4︰3︰2，则这个三角形的最大内角为_________.9.如图3，∠1十∠2十∠3十∠4＝_°．10.在一个三角形中，最多有______个直角．三.解答题（50分）11.（12分）根据下列条件，判断△ABC是锐角三角形，直角三

3、角形还是钝角三角形．（1）∠A=80°，∠B=25°；（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3；（3）∠A=∠B=∠C．12.（12分）如图所示，按规定，一块模板中AB，CD的延长线应相交成85°的角，因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB，CD的延长线相交成的角是否符合规定？为什么？13.（12分）如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，求∠EDF的度数．14．（14分）如图，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B.C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作A

4、D∥BE）北北ABCEFD四.探究题（不计入总分）15.（1）如图（1），有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY.XZ分别经过点B.C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如图（2），改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY.XZ仍然分别经过点B.C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．（1）（2）参考答案1.B；2.C；3.B；4.B；5.C；6.73；7.36.72.72；8.80；9.280；10.111.解：（1）

5、∵∠A=80°，∠B=25°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-25°=75°∵∠A是最大角且为锐角，∴△ABC是锐角三角形．（2）设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°．∵∠A+∠B+∠C=180°即x+2x+3x=180，解得x=30．∴最大角∠C=3x°=3×30°=90°．故△ABC是直角三角形．（3）设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=6x°，∴x+2x+6x=180，∴x=20，∴∠C=6x°=6×20°=120°，∴△ABC是钝角三角形．12.不符合，因为三角形内角和应等于180°13.解：∵∠DFC=180°-∠AFD=180°-158°=22°（

6、邻补角定义），又∵FD⊥BC，∴∠FDC=90°．在△FDC中，∠C=180°-∠FDC-∠DFC=180°-90°-22°=68°（三角形内角和性质），∵∠B=∠C，∴∠B=68°，在△DBE中，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=180°-∠DEB-∠B=180°-90°-68°=22°，∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°．14.83°15.（1）150.90（2）不变化.60°