沪科版八年级上 14.1 三角形的边角关系(1)(含答案)

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1、14.1.1三角形的边角关系（1）【课标解读】了解三角形的概念，掌握分类思想，经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。一.选择题（每小题分，共25分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）．A．2，3，6B．4，5，9C．3，5，6D．1，2，32.如图所示，三角形的个数为（）．A．4个B．5个C．6个D．7个3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A.10cm的木棒B.20cm的木

2、棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒4.在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是（）A.①---------不等边三角形B.②③--------等腰三角形C.③---------等边三角形D.②③--------等边三角形5.三角形两边长分别是3和5，则周长L的取值范围是（）．A．6

3、E是_____的外角，又是______的内角；AD是△ABD的边，也是______的边，也是______的边．7．一个三角形的两边长分别为10cm和7cm，那么它的第三边长c的取值范围是_____．8．在一个三角形中，有两条边相等，其一边为2cm，一边为6cm，则它的周长为_____cm．9.三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边a的取值范围是_____，当周长为偶数时，第三边长是______．10.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成___

4、___个三角形.三.解答题（50分）11.（12分）如图所示，在△ABC中，D，E是BC，AC上的两点，连结BE，AD交于F，问：（1）图中有几个三角形？并表示出来;（2）△BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？（3）AB边是哪些三角形的边？（4）F点是哪些三角形的顶点？12.（12分）已知a.b.c为△ABC的三边长，b.c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，判断△ABC的形状.13.（12分）如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+P

5、C>(AB+BC+AC).14.（14分）已知一个等腰三角形的周长为20cm．（1）若其中一边长为6cm，求另外两边的长;（2）若其中一边长为4cm，求另外两边的长四.探究题（不计入总分）15.设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?参考答案1.C2.B3.B4.D5.C6.AE△ABD△ADE和△ADC△ADE△ADC7.3cm

6、分别是△BDF，△BDA，△BFA，△AEF，△AEB，△ADC，△ABC．（2）△BDF的三个顶点是B，D，F，三条边是BD，DF，BF．（3）AB边是△ABF，△ABD，△ABE，△ABC的边．（4）F点是△BDF，△ABF，△AEF的顶点．12.解：∵（b-2）2≥0，│c-3│≥0，且（b-2）2+│c-3│=0，∴b-2=0，c-3=0．即b=2，c=3．∵a为方程│x-4│=2的解，∴a=2或6．经检验，当a=6时，不满足三角形三边关系定理，故舍去．∴a=2，b=2，c=3．∴△AB

7、C的周长为7，△ABC为等腰三角形．13.解:在△APB中,AP+BP>AB,同理BP+PC>BC,PC+AP>AC,三式相加得2(AP+BP+PC)>AB+AC+BC,∴AP+BP+CP>(AB+AC+BC).14.解：（1）分两种情况：①当6cm为腰长时，设底边为x（cm），则6×2+x=20，x=8，此时，另外两边分别为6cm，8cm．②当6cm为底时，设腰长为y（cm），则2y+6=20，y=7，此时，另外两边为7cm，7cm．（2）分两种情况：①当4cm为腰长时，设底为x（cm），则4

8、×2+x=20，x=12，∵4+4<12，∴4，4，12不能组成三角形．②当4cm为底时，设腰长为y（cm），则4+2y=20，y=8．故此时另两边为8cm，8cm．15.5个，提示：利用分类思想讨论所有符合条件的三角形，共有以下五种情况：1，6，6；2，5，6；3，4，6；3，5，5；4，4，5