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《苏科版七年级数学下册《8.3同底数幂的除法(2)》导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:8、3同底数幂的除法(2)姓名【学习目标】1、了解、(a≠0,n为正整数)的规定;2、在对“规定”的合理性做出解释的过程中,感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法,学会数学思考、感悟理性精神、【学习重点】感受“规定”的合理性,并会运用“规定”进行解题、【问题导学】之前学习了当a≠0,m、n为正整数,m>n时,,那么若m=n,m<n时,还能用这样的运算性质进行计算吗?【问题探究】问题一、提问:若m=n,a≠0,m、n为正整数,如何计算?能否运用前面所学的同底数幂相除的运算性质?问题二、(1)思考:一张纸对折1次是2层,
2、对折2次是4层,对折3次是8层,对折4次是16层……,对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么?若没有将纸对折,如何表示,纸张的层数又为多少?(2)观察数轴上表示、、、的点的位置是如何随着指数的变化而变化的?你有什么猜想?(3)由上面两个活动,你有什么发现?(4)得到规定:(a≠0)即任何不等于0的数的0次幂等于1、问题三、(1)提问:若m<n,a≠0,m、n为正整数,还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算吗?(2)例如:等于几?能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗?借助活动二中的式子,进一步思考你能得到什么猜想?把你
3、的发现用式子表示出来、(3)得到规定:(a≠0,n为正整数),即任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数、问题四、计算:(1)(a≠0);(2)(a≠0)、由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算,然后进行比较,得出发现、引导学生得出发现:可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂:(a≠0,m、n为整数)【问题评价】1、用小数或分数表示下列各数:(1);(2);(3)2、下面的计算是否正确?如有错误,请改正、(1);(2);(3);(4)(a≠0,n为正整数)3、练习:(1)成立的条
4、件是;(2)当x时,有意义;(3)若有意义,则x(4),则x=;(5),则x=;(6),则x=、