七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法导学案 苏科版

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1、8.3同底数幂的除法（3）班级姓名学号【学习目标】1．同底数幂相除，不变，相减.即当时，、为正整数，并且当时，=.其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转化为指数之间的运算.2．进行同底数幂相除时，为何要求底数？3．你能说说课本上“”规定的合理性吗？4．为什么会出现负整数指数幂呢？你能将负整数指数幂转化为用正整数指数幂的形式来表示吗？试举例说明.5．用科学记数法表示一个数，就是将这个数写成（1≤＜10）的形式.一般有两种类型：一种是绝对值非常大的数，另一种是绝对值非常小的数，你能举例说说用科学记

2、数法表示这两种类型的数时，其的确定方法和一般规律吗？◆在进行同底数幂的除法运算时，若没有对底数不等于零的规定，则就不能转化为，此时原式就无意义；同时为了保证仍为正整数指数幂，所以要规定＞.◆在计算（）时，一方面，根据除法的意义，两个相同的数相除，其商为1；另一方面，这个运算又是同底数幂的除法运算，依据运算法则有==.为了保证同底数幂的除法运算法则在指数相同时也成立，同时又要与一般除法运算不产生矛盾，故规定不仅是必要的，而且是合理的.【学习过程】例1计算：（1）；（2）；（3）；（4）.例2某市市委市

3、政府向全市百万人民提出了今年经济发展的目标是“过百亿、奔小康”，试求平均每人指标多少？例3用小数或分数表示下列各数：（1）；（2）；（3）；（4）.例4用科学计数法表示下列各数：（1）；（2）.例5将一根1米长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米？如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢？为多少纳米长？【课后作业】一、填空题：1．；；.2．；；=.3

4、．（）；（）=；）=.4．用科学记数法表示=；所表示的小数是.5．已知，则；若有意义，则不能取的值是.二、选择题：6．下列算式中，结果正确的是（）；A．B．C．D．7．若的运算的结果是，则为（）；A．B．C．D．8．的运算结果是（）；A．B．C．D．9．下列算式正确的是（）.A．B．C．D．三、解答题：10．计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.11．用科学记数法表示下列各数：（1）一张薄的金箔的厚度为0.000000091米；（2）某种药一粒的质量为0.156克；（3）空气的密度是

5、0.0001239克/；（4）氢原子的直径约为0.0000000001米.12．一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是，地震的震级为8级，是指地震的强度是.1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震.问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？13．如果你班教室的长是9米，宽为7米，请计算它的百万分之一的面积有多少平方米？是多少平方厘米？并用你熟悉的事物描述这个百万分之一面积的大小.14．（1）观察下列各式：①；②；③；④.由此可以猜想：⑤=；⑥=.（2）由

6、上述式子可知，使等式成立的、除了可以是正整数外，还可以是.（3）利用（2）中所得的结论计算：①；②.