上海市2020学年高一数学上学期期末考试试题

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1、高一数学上学期期末考试试题（考试时间：120分钟　满分：150分）一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1．与终边相同的角中，最小正角是　　．2．已知，且，则的最大值为　　．3．已知函数的图象经过点，则　．4．已知，，则　　．5．已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为　　．6．已知，，则的取值范围是　　．7．已知不等式的解集是，则不等式的解集是_.8．若函数的值域为，则实数的取值范围是　　．9．奇函数的定义域为，若在

2、上单调递减，且，则实数的取值范围是　　．10．设是定义在上的函数，且满足对任意等式恒成立，则的解析式为　　．11．如果定义在R上的函数满足：对于任意，都有-12-，则称为“函数”．给出下列函数：①；②；③；④，其中“函数”的序号是．12．已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是______．二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13．已知，且为第四象限角，则（　　）A．B．C．D．14．设，则“”是“且”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充

3、分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件15．已知，则下列函数的图像错误的是（）A．的图像B．的图像C．的图像D．的图像-12-16．已知函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．(本题满分14分)本题共有2个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分10分．（1）已知是第三象限角，且，求的值．（2）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求．18．(本题满分14分)已知，，若，求实数的值.-12-19．（本题满分14分）本题共有2个小

4、题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.中国“一带一路”战略构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为万元，每生产台,需另投入成本(万元)，当年产量不足台时,(万元)；当年产量不小于台时(万元)，若每台设备售价为万元，通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润(万元)关于年产量（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？20．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分.已知非空集合是由一些函数组成，同时

5、满足以下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意，若函数为定义在上的一次函数，则；（1）若，均在集合中，求证：函数；-12-（2）若函数在集合中，求实数的取值范围.-12-21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知的图像关于坐标原点对称。（1）求的值；（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围；（3）设，若不等式在上恒成立，求满足条件的最小整数的值.-12-参考答案（考试时间：120分钟　满分：150分）一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小

6、题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1．与终边相同的角中，最小正角是　　．2．已知，且，则的最大值为　　．3．已知函数的图象经过点，则　．4．已知，，则　　．5．已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为　　．6．已知，，则的取值范围是　　．7．已知不等式的解集是，则不等式的解集是_.8．若函数的值域为，则实数的取值范围是　　．9．奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是　　．10．设是定义在上的函数，且满足对任意等式恒成立，则的解析式为　　．-12-11．如果定义在R上

7、的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”．给出下列函数：①；②；③；④，其中“函数”的序号是．①③12．已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是______．二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13．已知，且为第四象限角，则（　B　）A．B．C．D．14．设，则“”是“且”的（　B　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件15．已知，则下列函数的图像错误的是（D）-12-A．的图像B．的图像C．的图像D

8、．的图像16．已知函数，则关于的不等式的解集为（A）A.B.C.D