安徽2020学年高一数学上学期期末考试试题

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1、上学期期末考试高一数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12题，每题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）1.若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值为(　　)A．B．－C．D．－2.已知f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在区间[－1，3]上的解集为（　　）A.(1，3)B.(－1，1)C.(－1，0)∪(1，3)D.(－1，0)∪(0，1)3.若cos(2π－α)＝，则sin等于(　　)A．－B．－C．D．±4.设集合A＝{x

2、1

3、－

4、1≤x≤3}，则A∩(∁RB)等于(　　)A．{x

5、1

6、3

7、1

8、1

9、30)的最小正周期为π，则函数f(x)的图象的一条对称轴方程是(　　)A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝7.使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是(　　)A．B．C．D．8.设函数f(x)＝cos，则下列结论错误的是(　　)A．f(x)的一个周期为－2πB．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称C．f(x＋π)的一个零点为x＝D．f(x)在上单调递减9

10、.已知函数y＝3cos(2x＋)的定义域为[a，b]，值域为[－1,3]，则b－a的值可能是(　　)A．B．C．D．π10.一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32m(即OM长)，巨轮的半径长为30m，AM＝BP＝2m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈．若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t)m，则h(t)等于(　　)A．30sin＋30B．30sin＋30C．30sin＋32D．30sin-9-11.若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，则函数y=F(－∞，，0)上有(　　)A．最小

11、值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－412.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16第II卷非选择题（共90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数f(x)＝

12、x－2

13、(x－4)在区间(5a,4a＋1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．14.若不等式(m2－m)2x－()x<1对一切x∈(－∞，－1]恒成立，则实数m的取值范围是________．15.函

14、数y＝sin2x＋2cosx在区间[－，a]上的值域为[－，2]，则a的取值范围是________.16.函数y＝sinωx(ω＞0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为________.三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知定义在区间上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，当x≥时，f(x)＝－sinx.(1)作出y＝f(x)的图象；-9-(2)求y＝f(x)的解析式；(3)若关于x的方程f(x)＝a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有解的和记为Ma，求Ma的所有可能的值及相应的a的取值范围.18.（10分）已知函数f

15、(x)＝cos(2x－)，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)求函数f(x)在区间[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.19.（12分）已知函数g(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象．求：(1)函数f(x)在上的值域；(2)使f(x)≥2成立的x的取值范围．20.（12分）已知f(x)＝x2＋2xtanθ－1，x∈[－1，]，其中θ∈(－，)．(1)当θ＝－时，求函数f(x)的最大值；(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，]上是单调函数．21

16、．（12分）已知函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋b.(1)若b＝－1，函数y＝f(x)在x∈[2,3]上有一个零点，求a的取值范围；(2)若a＝b，且对于任意a∈[2,3]都有f(x)＜0，求x的取值范围．22.（12分）已知抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)与x轴有两个不同的交点．-9-(1)求m的取值范围；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线