人教版数学八年级上册第十五章《分式》单元检测卷

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1、人教版数学八年级上册第十五章《分式》单元检测卷[检测内容：第十五章满分：120分时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共30分)1.若要使＝成立，则分子x应等于(　　)A.(a＋b)2　　　　B.(a－b)2　　　　C.(a＋b)(a－b)　　　D.a＋b2.下列分式变形一定成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝3.化简(1＋)÷的结果是(　　)A.B.C.D.4.计算－÷的结果为(　　)A.1B.C.D.5.下列计算错误的是(　　)A.(a－2b3)2＝a－4b6B.()3＝C.(a2)－3·(bc－1)3＝D.(a－3b4)2·(3a2b)－2＝6.将()－2，(－8)0，(－2)5

2、这三个数按照从小到大的顺序排列，正确的排序结果是(　　)A.(－8)0＜()－2＜(－2)5B.()－2＜(－8)0＜(－2)5C.(－2)5＜()－2＜(－8)0D.(－2)5＜(－8)0＜()－27.已知x为整数，且＋＋为整数，则所有符合条件的x的值之和为(　　)A.20B.18C.15D.128.PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(　　)A.2.5×10－3B.2.5×10－6C.25×10－7D.0.25×10－59.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不

3、耽误工程？设派x人挖土，其余的人运土.列方程为①x＋3x＝72；②＝；③72－x＝；④＝3.其中所列方程正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，设k＝(a>b>0)，则有(　　)甲乙A.k>2B.1

4、xy＋3

5、＝0，则(－)÷的值是.15.小颖在解分式方程＝＋2时，处被污染，看不清，但正确答案是此方程无解，请你帮小颖猜测一下处的数应是.16.杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时

6、，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程.17.若M＝，N＝，P＝，则M－N＋P＝.18.观察下列等式：＝×(1－)，＝×(－)，＝×(－)，猜想并写出：＝.三、解答题(共66分)19.(8分)计算：(1)＋＋；　　(2)(－3ab3c2)2÷(－)3·.20.(8分)解下列分式方程：(1)－＝8；(2)－＝1.21.(9分)若关于x的方程－＝2的一个解为x＝－2，求代数式k2＋k－2的值.22.(9分)已知关于x的方程－m－4＝无解，求m的值.23.(10分)先化简，再求值：(1)(＋2)÷，其中a＝2，b＝－；(2)已知＝2.请先化简，再求代数的值

7、：(1－)÷.24.(10分)我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，任何一个单位分数都可以写成两个不同单位分数的和，如＝＋，＝＋，＝＋.(1)根据对上述式子的观察，你会发现＝＋，请写出□，○所表示的数；(2)进一步思考，单位分数＝＋(n是不小于2的整数)，请写出△，▭所表示的式子，并加以验证.25.(12分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价出售200本后，出现滞销，便以定价的四折售完剩余的书.该老板这两次售

8、书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？参考答案1.A2.C3.A4.A5.B6.D7.D8.B9.C10.B11.≠212.113.－1＜x＜14.－15.116.－＝317.018.(－)19.解：(1)原式＝.　(2)原式＝9a2b6c4÷(－)·＝9a2b6c4·(－)·＝－9×·＝－2ab.20.解：(1)方程两边同乘(x－7)，得7＋1＝8(x－7)，去括号、移项、合并同类项，得8x＝64，系数化为1得，x＝8，经检验，x＝8是原分式方程的根.　(2)方程两边乘(x＋1)(x－1)得(x＋1)2－4＝(x＋1)(x－1)，解得x＝1.检验：当

9、x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，所以x＝1不是原分式方程的解，所以原方程无解.21.解：将x＝－2代入－＝2，得－＝2，即＋＝2，k＝3，∴k2＋k－2＝32＋3－2＝9＋＝.22.解：原方程可化为(m＋3)x＝4m＋8.由于原方程无解，故有以下两种情形：①若整式方程无实根，则m＋3＝0且4m＋8≠0，此时m＝－3；②若整式方程的根使原方程的分母为0，则＝3，解得m＝1.经检验，m＝1是方程＝