外接球与内切球专题(教案练习用题)

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1、高考球体问题专项突破复习例1球面上有三点、、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中，、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积．例2．自半径为的球面上一点，引球的三条两两垂直的弦，求的值．1、一个四棱柱的底面是正方形,侧棱与底面垂直,其长度为4,棱柱的体积为16,棱柱的各顶点在一个球面上,则这个球的表面积是(　　)A.16πB.20πC.24πD.32π2、一个正四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为(　　)A.3πB.4πC.3πD.6π43.在半球内有一个内接正方体,试求这个半球的体积与正方体的体积之比.4.一个正四面体的

2、所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为(　　)A.3πB.4πC.3πD.6π5.过球表面上一点引三条长度相等的弦、、，且两两夹角都为，若球半径为，求弦的长度．6.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（B）A．B．C．D．7.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。8．正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为　　．9.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积4为A．B．C．D．10.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

3、（）A.2B.C.D.11.正方体的内切球与其外接球的体积之比为()A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶912.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　．13.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　．14.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.ABCPDEF15.如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是____

4、____．16.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是.17.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．4D．以上都不对18.设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为（）A．B．2πC．4πD．19．（2012新课标理）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．20．（2012辽宁文）已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2,则△OA

5、B的面积为______________.4