高考外接球内切球专题-练习.doc

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1、高考外接球与内接球专题练习（1）正方体，长方体外接球1.如图所示，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（　　）A.B.C.D.2.正方体的内切球与其外接球的体积之比为（　　）A.B.C.D.3.长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，则该球的表面积为（　　）A.B.C.D.4.底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则

2、该球的体积为A.B.C.D.5.已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为　_________　．6.在三棱椎A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）A.B.C.D.7.设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为（　　）A.4B.8C.12D.168.四面体A

3、BCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体的外接球的表面积为（　　）A.B.C.D.9.如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=，则此正三棱锥外接球的体积是A.B.C.D.10.已知三棱锥的顶点都在同一个球面上（球），且，当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时，该三棱锥的体积与球的体积的比值为（）A.B.C.D.（2）直棱柱外接球11.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，

4、则球O的半径为A.B.C.D.12.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）A.B.C.D.13.直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于_________　．14.三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（　　）A.B.C.D.15.已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=A

5、B=BC=，则球O的体积等于　_________　．（3）正棱锥外接球16.棱长均相等的四面体的外接球半径为1，则该四面体的棱长为___________17.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（　　）A.B.C.D.18.已知三棱锥的所有顶点都在表面积为的球面上，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为__________19.正四棱锥的顶点都在同

6、一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（　　）A.B.16πC.9πD.20.已知正三棱锥P﹣ABC的顶点均在球O上，且PA=PB=PC=，AB=BC=CA=，则球O的表面积为（　　）A.B.C.D.21.在球O的表面上有A、B、C三个点，且，△ABC的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为（　　）A.B.C.D.22.半径为2的半球内有一内接正六棱锥P﹣ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是　____．23.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）A.B

7、.C.D.24.正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为（　　）A.B.C.D.（4）棱锥外接球25.已知A，B，C，D在同一个球面上，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=6，，AD=8，则此球的体积是　_________　．26.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）A.B.C.D.27.点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，A

8、C=，若四面体ABCD体积的最大值为，则该球的表面积为（　　）A.B.C.D.28.四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，若AB=，则此四棱锥的外接球的表面积为（　）A.B.C.D.29.三棱锥S﹣ABC的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，AC⊥AB，BC=SB=SC=2，则该球的表面积为（　　）A.B.C.D.30.已知四棱锥V﹣ABCD的顶点都在同一球面上，底面ABCD为矩形，AC∩BD=