福建省永春县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期初考试试题

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1、福建省永春县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期初考试试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：(本题共有12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.设集合，则A∩B=（）A.B.C.D.2.设函数，则的值为（）A.—1B.0C.1D.23.设角a的终边过点P(1,-2),则的值是（）A.—4B.—2C.2D.44.方程的解的个数是（）A.0B.1C.2D.35.已知，且，则（）A.B.CD.6.已知平面向量是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为（）A.1B.C.2D.7.设,则a、b、c的大小关系为（）A.c

2、B.c

3、];③若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1

4、.16.设函数满足,当时,f(x)=0,则__________。三、解答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且图象上有一个最低点为(I)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)求函数f(x)在上的单调递增区.18.(本小题满分12分)已知向量，，且与夹角为，求；若，求实数k的值.19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知三点A(-1,0)、B(t,2)、C(2,1)，t∈R，O为坐标原点-7-(I)若△ABC是∠B为直角的直角三角形,求t的值；(Ⅱ)若四边形ABCD是平行四边形，求的

5、最小值.20.(本小题满分12分）已知某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t(天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足:,日销售价格(单位:元)近似地满足:（日销售额＝日销售量×日销售价格）(I)写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系；(Ⅱ)当t等于多少时,日销售额S最大?并求出最大值.21.(本小題满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期和对称中心的坐标；(II)设,求函数g(x)在上的最大值,并确定此时x的值.22.(本小题满分12分)已知函数，函数.（1）若函数的最小值为，求实数的值；（2）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.-7-永春一中高

6、一年下学期期初考试数学参考答案一、CCACBDBABADD二、13、-314、15、-116、17．解：(I)由函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，可知函数的周期为，∴.又函数图象上有一个最低点为M（，－3），，∴，………………………………………………3分得，∴.…………………………………………………5分(II)由………………………………………………7分可得………………………………………………………9分又可得单调递增区间为………………………………………10分18.解：因为，所以，又因为，与的夹角为， ，所以．……………6分由，得，即，解得．……………12分19.解：(I)由题意得＝

7、(t＋1,2)，＝(3，t)，＝(2－t，t－2)，若∠B＝90°，则，即(t＋1)(2－t)＋2(t－2)＝0，∴t＝1或2，-7-若，则，这时△ABC不存在.∴t＝1.…………………………………………6分(II)若四边形ABCD是平行四边形，则，设点D的坐标为(x，y)，则＝(x＋1,y)，∴(x＋1,y)＝(2－t，t－2)，∴，即，即D(1－t，t－2)，∴＝(1－t，t－2)，…………8分∴＝＝＝，∴当t＝时，取得最小值.………………