统计学案例4

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1、案例原题：啤酒的生产和销售所需的时间相对比较短，库存量比较低，原因是啤酒在多时间内可能变质，而且库存费用和生产费用相对比较高。要减少库存量，又要保持较强的市场竞争能力，就要求对生产和需求量的变化做出迅速的反应，这就要求对需求量做出科学的预测。以作为制定下一个年度生产计划的依据。王先生为了制定计划，他找来了企业历年计划研究，认为最近15年的销售数据对预测有用，面对数据，王先生认为第一做增长率分析，并找出变动趋势，然后做季节性分析，并做预测。见cesa14请为王先生写出报告。啤酒销售量(万吨)年份季度合计12341987679830198891213104

2、419891314171357199015181914661991182024198119922224292398199323263224105199425323726120199530384230140199629395035153199730395137157199829425538164199931435441169200033455842178200134466045185报告：我们找来了本公司15年来啤酒的销售数据，首先对其做增长率分析，所得结果如下表：啤酒销售量(万吨)年份季度合计1234增长率1987679830———1988912131

3、0440.4667198913141713570.2955199015181914660.1579199118202419810.2273199222242923980.20991993232632241050.07141994253237261200.14291995303842301400.16671996293950351530.09291997303951371570.02611998294255381640.04461999314354411690.03052000334558421780.05332001344660451850.0393由

4、表数据分析可知，本公司啤酒销售量随着时间的变化，其增长率呈下降趋势。特别是90年代以来，啤酒销售增长率下降明显，1997年仅有0.0261的增长率。到了21世纪初，啤酒销售增长率有回升趋势。初步估计2002年本公司啤酒需求量有较小的上升空间。接下来，我们为了了解15年来啤酒销售数据的变动趋势，做了一个每个年份的啤酒销售量折线图，如下图所示：由图可知，啤酒销售量呈现一定的线性趋势，为此我们利用回归分析拟合一条趋势线，然后对回归系数进行显著性检验。如果回归系数显著，就可以得出线性趋势显著的结论。我们利用excel工具得出以下表格：SUMMARYOUTPUT

5、回归统计MultipleR0.990704RSquare0.981494AdjustedRSquare0.98007标准误差7.31492观测值15方差分析　dfSSMSFSignificanceF回归分析136892.1336892.13689.46861.2E-12残差13695.604853.50806总计1437587.73　　　　Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept-22771.8871.6793-26.12411.28E-12-24655-20

6、888.7-24655-20888.7XVariable111.478570.4371526.257731.2E-1210.5341712.4229810.5341712.42298由表可知，该回归系数通过了显著性检验，这说明啤酒销售量存在线性趋势。这可以得出回归方程Y=-22771.8+11.47857X。把X=2002代入得：Y=208.29714.于是我们初步预测2002年本公司啤酒销售量为208万吨。为了得到更精确的预测结果，我们对所给数据来做季节性分析。绘制的时间序列图如下图所示：SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.989

7、098RSquare0.978314AdjustedRSquare0.9724标准误差1.495025观测值15方差分析　dfSSMSFSignificanceF回归分析31109.147369.7157165.41351.97E-09残差1124.58612.2351总计141133.733　　　　Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept1.691991.239361.3652130.199456-1.035824.419804-1.035824.41980

8、4XVariable11.0562320.2530774.1735520.0015530.49