统计学案例集

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1、统计学教学案例集统计学精品课建设小组2004年11月《统计学》精品课程建设【案例一】全国电视观众抽样调查抽样方案一、调查目的、范围和对象1.1调查目的准确获取全国电视观众群体规模、构成以及分布情况；获取这些观众的收视习惯，对电视频道和栏目的选择倾向、收视人数、收视率与喜爱程度，为改进电视频道和栏目、开展电视观众行为研究提供新的依据。1.2调查范围全国31个省、自治区、直辖市(港澳台除外)中所有电视信号覆盖区域。1.3调查对象全国城乡家庭户中的13岁以上可视居民以及4-12岁的儿童。包括有户籍的正式住户也包括所有临时的或

2、其他的住户，只要已在本居（村）委会内居住满6个月或预计居住6个月以上，都包括在内。不包括住在军营内的现役军人、集体户及无固定住所的人口。二、抽样方案设计的原则与特点2.1设计原则抽样设计按照科学、效率、便利的原则。首先，作为一项全国性抽样调查，整体方案必须是严格的概率抽样，要求样本对全国及某些指定的城市或地区有代表性。其次,抽样方案必须保证有较高的效率，即在相同样本量的条件下，方案设计应使调查精度尽可能高，也即目标量估计的抽样误差尽可能小。第三，方案必须有较强的可操作性，不仅便于具体抽样的实施，也要求便于后期的数据处理

3、。2.2需要考虑的具体问题、特殊要求及相应的处理方法2.2.1城乡区分13《统计学》精品课程建设城市与农村的电视观众的收视习惯与爱好有很大的区别。理所当然地应分别研究，以便于对比。最方便的处理是将他们作为两个研究域进行独立抽样，但代价是，这样做的样本点数量较大，调查的地域较为分散，相应的费用也就较高。另一种处理方式是在第一阶抽样中不考虑区分城乡，统一抽取抽样单元（例如区、县），在其后的抽样中再区分城、乡。这样做的优点是样本点相对集中，但数据处理较为复杂。综合考虑各种因素，本方案采用第二种处理方式。在样本区、县中，以居委

4、会的数据代表城市；以村委会的数据代表农村。2.2.2抽样方案的类型与抽样单元的确定全国性抽样必须采用多阶抽样，而多阶抽样中设计的关键是各阶抽样单元的选择，其中尤以第一阶抽样单元最为重要。本项调查除个别直辖市及城市外，不要求对省、自治区进行推断，从而可不考虑样本对省的代表性。在这种情况下，选择区、县作为初级抽样单元最为适宜。因为全国区、县的总数量很大，区、县样本量也会比较大，因而第一阶的抽样误差比较小。另外对区、县的分层也可分得更为精细。本抽样方案采用分层五阶抽样。各阶抽样单元确定为：第一阶抽样：区（地级市以上城市的市辖

5、区）、县（包括县级市等）；第二阶抽样：街道、乡、镇；第三阶抽样：居委会、村委会；第四阶抽样：家庭户；第五阶抽样：个人。为提高抽样效率，减少抽样误差,在第一阶抽样中对区、县采用按地域及类别分层。在每一层内前三阶抽样均采用按与人口成正比的不等概率系统抽样（PPS系统抽样），而第四阶抽样采用等概率系统抽样，即等距抽样，第五阶抽样采用简单随机抽样。2.2.3自我代表层的设立根据要求，本次调查需要对北京、上海两个直辖市以及广州、成都、长沙与西安四个省会城市进行独立分析，因而在处理上将这些城市（包括下辖的所有区、县）每个都作为单独

6、的一层处理。为方便起见，以下把这样的层称为自我代表层。考虑到在这样处理后，全国其他区县在分层中的一些具体问题以及各地的特殊情况，将天津市也作为自我代表层处理。另外，鉴于西藏情况特殊，所属区县与其它省（自治区）的差别很大，因此也将它作为自我代表层处理。这样自我代表层共有8个，包括以下城市与地区：13《统计学》精品课程建设北京市、天津市、上海市；广州市、成都市、长沙市、西安市；西藏自治区。三、样本区、县的抽选方法3.1全国区、县的调查总体根据2001年的全国行政区划资料，全国（港澳台除外）共有787个市辖区，此外有5个地级

7、市（湖州、东莞、中山、三亚、嘉峪关）不设市辖区，若将它们每个都视同一个市辖区，则共有792个区；全国共有1674个县（包括自治县及旗、自治旗、特区与林区等）、400个县级市,县级行政单位的总数为2074个，这中间包括福建省的金门县，不能进行调查，因此除金门县以外的所有2865个区、县(792个区及2073个县)构成此次调查的调查总体。3.2区、县分层为便于调查后的资料分类汇总及提高精度，应将全国区、县进行分层。分层可以按多种标识进行，从理论而言，分层标识应选取与调查指标相关程度较高的那些变量。在本次调查中也就是应选取与

8、观众收视行为、习惯与爱好等密切相关的变量。关于这方面已有一些相应的研究结果,例如观众的年龄、性别、文化程度、职业、居住地的生活习惯与气候等。不过注意到我们不可能按观众的个体来分类，只能按观众居住的区、县来分类。而对于区、县，许多表示人口特征（除人口总数）及经济文化发展指标（除所在省的人文发展指数及县的人均GPT）的资料都无法得到，