湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

《湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文考试时量：120分钟考试总分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、x－1＞0}，B＝{x

3、2－x＜0}，则下列结论正确的是A．A∩B＝AB．A∪B＝BC．“x∈A”是“x∈B”的充分条件D．“x∈A”是“x∈B”的必要条件2．已知复数z＝，则下列结论正确的是A．z的虚部为iB．

4、z

5、＝2C．z2为纯虚数D．z的共轭复数＝－1＋i3．已知，为单位向量，且

6、⊥(＋2)，则向量与的夹角为A．30°B．60°C．120°D．150°4．执行右边的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝x2－x，则不等式f(x＋2)＜6的解集是A．{x

7、－5＜x＜1}B．{x

8、－4＜x＜0}C．{x

9、－1＜x＜5}D．{x

10、0＜x＜4}6．函数f(x)＝2x＋的图象大致为ABCD7．设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是A．

11、Sn＝4－3anB．Sn＝3－2anC．Sn＝3an－2D．Sn＝2an－18．若变量x，y满足约束条件则2x＋y的最大值是(　　)A．2B．4C．7D．849．若奇函数f(x)(x∈R)满足f(x＋4)＝，，且当x∈[0，2]时，f(x)＝则f()＋f()＝A．B．－C．D．10．若两个正实数x，y满足＋＝1，并且x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]∪[2，＋∞)C．(－2，4)D．(－4，2)11．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>

12、0，ω>0，

13、φ

14、≤)的部分图象如图所示，则下列判断错误的是A．ω＝2B．f()＝1C．函数f(x)的图象关于(－，0)对称D．函数f(x)的图象向左平移个单位后得到y＝Asinωx的图象12．设平行于x轴的直线l分别与函数y＝2x和y＝2的图象相交于点A，B，若函数y＝2x的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线lA．不存在B．有且只有一条C．至少有两条D．有无数条二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把各题答案的最简形式写在题中的横线上.13．已知函数f(x)＝则f(f())＝__

15、______．14．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________．15．在△ABC中，a＝3，b＝3，A＝，则C＝________．16．已知函数f(x)＝，若在区间[－2，2]内随机选取一个实数a，则方程[f(x)]2＋af(x)－1＝0有且只有两个不同实根的概率为________．4三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．(本小题满

16、分12分)已知数列{an}是等差数列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.18．(本小题满分12分)对某班50名学生本周使用手机的时间长进行不记名问卷调查，得到的数据如下表：时间长(小时)[0，5)[5，10)[10，15)[15，20)[20，25)女生人数411320男生人数317631(1)求这50名学生本周使用手机的平均时间长；(2)时间长为[0，5)的7名同学中，从中抽取两名，求其中恰有一个女生的概率；(3)若时间长为[

17、0，10)被认定“不依赖手机”，[10，25]被认定“依赖手机”，根据以上数据完成下面的2×2列联表：不依赖手机依赖手机总计女生男生总计能否在犯错概率不超过0.15的前提下，认为学生的性别与依赖手机有关系？P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2＝，n＝a＋b＋c＋d)19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PC＝AD＝CD＝AB＝2，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面

18、ABCD．(1)求证：BC⊥平面PAC；(2)若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，说明理由；并求三棱锥A—CMN的高．420．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，动点M(x，y)(x≥0)到点F(1，0)的距离与y轴的距离之差为1．(1)求点M的轨迹C的方程；(2)若Q(－4，2)，过点N(4，0)作任意一条