重庆市北碚区2018_2019学年高二数学下学期期末调研抽测试题2019072202104

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1、重庆市北碚区2018-2019学年高二数学下学期期末调研抽测试题时间：120分钟分数：150分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，若，则实数m的取值范围为　　A.B.C.D.2.若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是　　A.9B.4C.D.3.若函数在单调递增，则a的取值范围是　　A.B.C.D.4.已知函数，若在区间内恒成立，则实数a的取值范围

2、是(    )A.B.C.D.5.下列命题中，正确的个数是  单位向量都相等；模相等的两个平行向量是相等向量；若满足且与同向，则；若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；若，则．A.0个B.1个C.2个D.3个-21-1.中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的最大值为　　A.B.C.D.2.已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，，数列满足，且，其中为的前n项和则  A.3B.C.D.23.在下列四个命题中，正确的共有　　坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；直线的倾斜角的取值范围是；若一条直线的斜率为，则此直线的倾

3、斜角为；若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．A.0个B.1个C.2个D.3个4.某校为了解高二的1553名同学对教师的教学意见，现决定用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，先在总体中随机剔除n个个体，然后把剩下的个体按0001，0002，编号并分成m个组，则n和m应分别是　　A.53，50B.53，30C.3，50D.3，315.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为　　A.B.C.D.6.曲线经过伸缩变换后，变成的曲线方程是　　A.B.C.D.7.已知函数与函数的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为　　A

4、.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）8.用秦九韶算法计算多项式，当时的值的过程中，的值为______．-21-1.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为，E，F为圆O上的点，，，分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起，，，使得D，E，F重合，得到三棱锥当的边长变化时，所得三棱锥体积单位：的最大值为_____．2.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，且满足，则______．3.已知函数，其中，若存在实数b，使得关于x的

5、方程有三个不同的根，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）4.如图，在中，，，点D在线段BC上．当时，求的值；若AD是的平分线，，求的面积．5.-21-如图所示，直角梯形ABCD中，，，，四边形EDCF为矩形，，平面平面ABCD．Ⅰ求证：平面ABE；Ⅱ求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值．Ⅲ在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．1.已知数列满足，，，其中．求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；设，求数列的前n项和

6、为．2.海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量单位：，其频率分布直方图如下：-21-记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量箱产量旧养殖法新养殖法根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．附：K．1.已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物线的准线上，且椭圆C过点，直线与椭圆C交于A，B两个不同点．求椭圆C的方程；-21-若直线的斜率为，且不过

7、点P，设直线PA，PB的斜率分别为，，求k的值．1.已知数列中，，Ⅰ求，，的值，猜想数列的通项公式；Ⅱ运用Ⅰ中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论．-21-北碚区2018-2019学年度第二学期高二调研抽测数学答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.D5.A6.D7.A8.A9.C10.A11.A12.C13.301  14.  15.  16.  17.解：，B是三角形内角，，，，．，，，在中，．设，则，在中，由余弦定理可得：，解得：或．因为AD是的平分线，所以，即，而，-21-所以．又由知，当时，；当时，．

8、综上，的面积为或．  18.解：Ⅰ取D为原点，DA所在直线为x轴，DE所在直线为z轴建立空间直角坐标系，如图所示：则0，，2，，0，，2，，，2，，设平面ABE的法向量为y，，，不妨设0，，又2，，，；又平