重庆市北碚区2019_2020学年高二数学上学期期末学业质量调研抽测试题.docx

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1、重庆市北碚区2019-2020学年高二数学上学期期末学业质量调研抽测试题（分数：150分时间：120分钟）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.以抛物线C的顶点为圆心的圆交抛物线C于A，B两点，交抛物线C的准线于D，E两点已知，，则抛物线C的焦点到准线的距离为      A.2B.4C.6D.82.在中，已知三个内角为A，B，C，满足sinA：sinB

2、：：5：4，则  A.B.C.D.3.已知曲线：，：，则下面结论正确的是    A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线1.若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是    A.9B.4C.D.2.已知P是椭圆上的动点，

3、则P点到直线l：的距离的最小值为 A. B.C.D.3.设函数，则使得成立的x的取值范围是    A.B.C.D.4.若函数在单调递增，则a的取值范围是A.B.C.D.5.设集合，集合，则使得的a的所有取值构成的集合是A.B.C.D.6.若函数在区间上不是单调函数，则函数在上的极小值为  A.B.C.0D.1.中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的最大值为A.B.C.D.2.设，是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使为坐标原点，且，则双曲线的离心率为    A.B.C.D.3.定义在R上的偶函数，其导函

4、数，当时，恒有，若，则不等式的解集为  A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.函数零点的个数为______．5.设等比数列满足，，则的最大值为______．6.已知动圆E与圆外切，与圆内切，则动圆圆心E的轨迹方程为_________________．7.如图，在棱长为1的正方体中，点E，F分别是棱BC，的中点，P是侧面内一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）1.的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量与平行．Ⅰ求A；Ⅱ若，，求的面积．2.设全集

5、，集合，．若，求，；若，求实数a的取值范围．3.已知直线l：为参数以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为．将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．4.已知椭圆C的焦点为和 ，长轴长为6，设直线交椭圆C于A，B两点求：椭圆C的标准方程；弦AB的中点坐标及弦长．1.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置．Ⅰ证明：；Ⅱ若，，，，求五棱锥体积．2.如图，已知棱柱的底面是菱形，且面AB

6、CD，，，F为棱的中点，M为线段的中点．Ⅰ求证：面ABCD；Ⅱ判断直线MF与平面的位置关系，并证明你的结论；Ⅲ求三棱锥的体积．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线与圆的方程的应用，考查计算能力，转化思想的应用，属于中档题．画出图形，设出抛物线方程，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可．【解答】解：设抛物线为，如图：，，，，，，，，解得：．抛物线C的焦点到准线的距离为4．故选B．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正弦定理、余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题，利用正弦

7、定理得a，b，c的关系，然后由余弦定理即可得出．【解答】解：：sinB：：5：4，由正弦定理有a：b：：5：4，不妨取，，，则，，则．故选C．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查三角函数的图象变换、诱导公式的应用，考查计算能力，属于基础题．利用三角函数的伸缩变换以及平移变换转化求解即可．【解答】解：把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，即曲线，故选D．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查直线和圆的位置关系及基本不等式的应用问题，是中档题．求出圆心和半径，可得直

8、线过圆心，即，再利用基本不等式乘法求得的最小值．【解答】解：圆，即圆，它表示以为圆心、半径为2的圆，弦长等于直径，直线经过圆心，故有，即，再由，，可得：，当且仅当，即，时取等号，的最小值是9．故选A．5.【答案】A【解析】【分析】本题