北师大九年级数学下册《第一章直角三角形的边角关系》单元评估检测试卷（有答案）

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1、北师大九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元评估检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.如图，在中，于点，己知，，，则的长是（）A.B.C.D. 2.在中，，，则A.B.C.D. 3.小明沿着坡度为的山坡向上走了，则他升高了（）A.B.C.D. 4.在中，，，那么等于（）A.B.C.D. 5.如图，在等腰中，，，则A.B.C.D. 6.在中，，，，则的值是（）A.B.C.D. 7.已知：中，，，则等于（）9A.B.C.D.

2、 8.在中，，当的度数不断增大时，的值的变化情况是（）A.不断变大B.不断减小C.不变D.不能确定 9.在中，、均为锐角，且，则是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 10.周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔前的平地上选择一点，树立测角仪，测出看塔顶的仰角约为，从点向塔底走米到达点，测出看塔顶的仰角约为，已知测角仪器高为米，则塔的高大约为A.米B.米C.米D.米二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）11.若，则________． 1

3、2.若，则的值为________；12.若，则________． 13.已知中，斜边，，则________． 14.如图，是的边上一点，且点坐标为，则________________．9 15.在中，，有两边长分别为和，则的值为________． 16.一条山路的坡度为，小张沿此山路从下往上走了米，那么他上升的高度是________米． 17.比较大小：________． 18.如图，某海防哨所发现在它的北偏西，距离为的处有一艘船，该船向正东方向航行，经过到达哨所东北方向的处，则该船的航速为每小时________．（精确到） 19.如图，在高楼前点测得楼顶

4、的仰角为，向高楼前进米到点，又测得楼顶的仰角为，则该高楼的高度为________米． 20.如图，某人在一个建筑物的顶部观察另一个建筑物的顶部的仰角为，如果建筑物的高度为米（即），两建筑物间的间距为米（即），，那么建筑物的高度为________米．9三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）21.． 22.如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点处时，点、海岛的位置在轴上，且，．求这时船与海岛之间的距离；若海岛周围海里内有海礁，华庆号船继续沿向航行有无触礁危险？请说明理由． 23.某航班在某日凌晨从甲地（记为）起飞，沿北偏东方向出发，以的

5、速度直线飞往乙地，但飞机在当日凌晨左右在处突然改变航向，沿北偏西方向飞到处消失，如果此航班在处发出求救信号，又测得在的北偏西方向，求9与求救点的距离（结果保留整数，参考数据：，）． 24.已知港口位于观测点的东北方向，且其到观测点正北方向的距离的长为千米，一艘货轮从港口以千米/时的速度沿如图所示的方向航行，分后到达处，现测得处位于观测点北偏东方向，求此时货轮与观测点之间的距离的长（精确大千米）（参考数据：，，，） 25.如图所示，甲、乙两班学生进行爬山比赛，甲班学生从西坡沿坡角为的山坡爬了米，紧接着又爬了坡角为的山坡9米，最后到达山顶；乙班学生从东坡沿着坡

6、角为的斜坡爬向山顶，若两班学生爬山的平均速度相同，请问哪班学生先到达山顶．（结果精确到个位，参考数据：，，，，）． 26.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高是米，坡面的倾斜角，在距点米处有一建筑物．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角，若新坡面下处与建筑物之间需留下至少米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？．（参考数据：，）答案1.A2.A3.A94.C5.D6.A7.D8.B9.B10.D11.12.，．13.14.15.或或或16.17.18.19.20.21.解：原式9．22.解：∵，，∴．          

7、                               在中，∵，∴（海里）．                                             在中，，∴海里，∴无触礁危险．23.解：过点作于点，由题意可得：，，则，，∵，∴，∵，∴∴，则．．24.此时货轮与观测点之间的距离约为．25.解：作于，于交于，则．∵米，米，∴米．在中，，米，又∵米，两班学生爬山的平均速度相同，9∴乙班学生先到山顶．26.由题意知，米，米，在中，∵，∴米在中，∵，∴（米）∵（米）∴建筑物需要拆除．9