人教A版数学必修1练习2-2-1-2

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1、2.2.1.2一、选择题1、下列式子中正确的个数是(　　)①loga(b2－c2)＝2logab－2logac②(loga3)2＝loga32③loga(bc)＝(logab)·(logac)④logax2＝2logaxA、0　　　B、1　　　C、2　　　D、3[答案]　A2、如果lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x等于(　　)A、a＋2b－3c　　　　　B、a＋b2－c3C.D.[答案]　C[解析]　lgx＝lga＋2lgb－3lgc＝lg，∴x＝，故选C.3、(2010·四川理，3)2log510

2、＋log50.25＝(　　)A、0B、1C、2D、4[答案]　C[解析]　2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2.4、已知a＝log32，那么log38－2log36用a表示为(　　)A、a－2B、5a－2C、3a－(1＋a)2D、3a－a2－1[答案]　A[解析]　由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2.5、的值等于(　　)A、2＋B、25C、2＋D、1＋[答案]　B[解析]　据对数恒等式及指数幂的

3、运算法则有：6、与函数y＝10lg(x－1)的图象相同的函数是(　　)A、y＝x－1B、y＝

4、x－1

5、C、y＝D、y＝()2[答案]　D[解析]　y＝10lg(x－1)＝x－1(x>1)，故选D.7、已知f(log2x)＝x，则f()＝(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.[答案]　D[解析]　令log2x＝，∴x＝，∴f()＝.8、如果方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1、x2，那么x1·x2的值为(　　)A、lg2·lg3B、lg2＋lg3C、－6D.[答案]　D

6、[解析]　由题意知lgx1和lgx2是一元二次方程u2＋(lg2＋lg3)u＋lg2·lg3＝0的两根∴lgx1＋lgx2＝－(lg2＋lg3)，即lg(x1x2)＝lg，∴x1x2＝.9、(09·湖南文)log2的值为(　　)A、－B.C、－D.[答案]　D[解析]　log2＝log22＝.510、(09·江西理)函数y＝的定义域为(　　)A、(－4，－1)B、(－4,1)C、(－1,1)D、(－1,1][答案]　C[解析]　要使函数有意义，则需，即，解得－1

7、log4(log381)]＝________.[答案]　0[解析]　log6[log4(log381)]＝log6(log44)＝log61＝0.12、使对数式log(x－1)(3－x)有意义的x的取值范围是________、[答案]　1

8、.0003，∴x＝0.0003.14、已知5lgx＝25，则x＝________，已知logx8＝，则x＝________.[答案]　100；4[解析]　∵5lgx＝25＝52，∴lgx＝2，∴x＝102＝100，∵logx8＝，∴x＝8，∴x＝8＝4.15、计算：(1)2log210＋log20.04＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)log8＋2log＝________；(5)log6－2log63＋log627＝________.[答案]　2,1，lg，－1

9、，－25[解析]　(1)2log210＋log20.04＝log2(100×0.04)＝log24＝2(2)＝＝＝1(3)＝＝＝1－lg3＝lg(4)log8＋2log＝log2＋log3＝log6＝－1(5)log6－2log63＋log627＝log6－log69＋log63＝log6(××3)＝log6＝－2.三、解答题lg16、求满足logxy＝1的y与x的函数关系式，并画出其图象，指出是什么曲线、[解析]　由logxy＝1得y＝x(x>0，且x≠1)画图：一条射线y＝x(x>0)除去点(1,1)

10、、17、已知lg(x＋2y)＋lg(x－y)＝lg2＋lgx＋lgy，求的值、[解析]　由已知条件得即，整理得∴x－2y＝0，因此＝2.18、已知函数y＝y1＋y2，其中y1与log3x成正比例，y2与log3x成反比例、且当x＝时，y1＝2；当x＝时，y2＝－3，试确定函数y的具体表达式、[解析]　设y1＝klog3x，y2＝，∴当x＝时，klog3＝2，∴k＝－1当x＝时，＝－3，∴m＝95∴y＝y1＋y2＝－log3x＋