班主任必备故事学数学花卉的数学趣话

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1、花卉的数学趣话有这样一道趣味数学题:苗圃有块边长9尺9寸的正方形土地,在上面种树苗,相邻两株树苗距离1尺,最多能种多少株树苗?甲设计方案:种10行,每行10株,共100株。乙设计方案:沿对角线种,每边8株,共113株。丙设计方案:按正三角形种,每行10株,行距0.866尺(边长1尺的正三角形底边的高),共12行,结果种了120株。这种以植物为内容的趣味数学题非常多。但是,自然界中植物本身的趣味数学更奥妙!古希腊著名的数学家毕达哥拉斯和他的学派相信“哪里有数,哪里就有美”,数和数学中有丰富的美感和趣话。而植物中就有许多这样的美感和趣话。在我国,梅花有着类似的象征意

2、义。民间传说梅花五瓣代表五福。但是,梅花有五枚花瓣并非独特。事实上,花最常见的就是五枚花瓣,如与梅同属蔷薇科的其他物种,像桃、李、杏、梨、樱花、苹果等都开五瓣花。常见的花瓣数还有:3枚的鸢尾花、百合花(看上去6枚,实际上是两套3枚);8枚的飞燕草;13枚的瓜叶菊;向日葵花瓣是21或34枚;雏菊花瓣是34、55或89枚。而花瓣是其他数的花则很少。这些花瓣数目是不是随机分布的呢?3、5、8、13、21、34、55、89……这些数有什么特殊之处吗?有的,它们是斐波纳契数。向日葵的花盘中,其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线,一组是顺时针方向,一组是逆时针方向。再数数

3、这些螺旋线的数目,虽然不同品种的向日葵会有所不同,但是这两组螺旋线的数目一般是34和55,55和89,89和144,其中前一个数是顺时针线数,后一个数是逆时针线数,而每组数都是相邻的斐波纳契数。再看菠萝、松果上的鳞片排列,虽然不像向日葵花盘那么复杂,也存在类似的两组螺旋线,其数目通常是8和13。有些植物中,这种螺旋线不那么明显,需仔细观察才会发现,如花菜。花菜上的小花排列也形成两组螺旋线,再数数螺旋线的数目,也是相邻的两个斐波纳契数,如顺时针5条,逆时针8条。再掰下一朵小花仔细观察,它实际上是由更小的小花组成的,而且也排列成两组螺旋线,其数目也是相邻的两个斐波纳

4、契数。植物中的斐波纳契数列非常多。不仅花,还有叶、枝条、果实、种子等形态特征,都可发现斐波纳契数,一些植物的生长也和斐波纳契数有关。数学家泽林斯基在一次国际数学会议上提出树木生长问题:一棵树苗一年后长出一个新枝,每个老枝和新枝每年也都长出一个新枝,那么树的分枝数就是斐波纳契数列。其实,许多科学都是受现实生活的启发。植物中的趣味数学就是科学的钥匙。1

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