河南省“顶尖计划”2020届高三数学第一次联考试题文2019092901111

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1、河南省“顶尖计划”2020届高三数学第一次联考试题文注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,集合,则A.{1}B.{0

2、,1,3}C.{-4,-2,0,2}D.{1,3}2.若在复平面内,复数z所对应的点为(3,-2),则A.-3-11iB.3-11iC.-3+11iD.3+11i3.中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百位、万位……用纵式表示,十位、千位、十万位……用横式表示,则56846可用算筹表示为46可用算筹表示为4.某公司有3000名员工,将这些员工编号为1,2,3,······,300

3、0,从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查,若84号被抽到,则下面被抽到的是-12-A.44号B.294号C.1196号D.2994号5.运行如图所示的程序框图,若输出的i的值为99,则判断框中可以填A.B.S>2C.S>lg99D.6.已知幕函数的图象过点(3,5),且,则a,b,c的大小关系为A.c

4、若a2+a4=10,a2a3a4=64,则A.Sn+1-Sn=2n+1B.an=2nC.Sn=2n-1D.Sn=2n-1-19.函数的图象大致为-12-10.当时,不等式恒成立,则实数m的取值范围为A.B.C.D.11.已知点M(x0,y0)()是椭国C:上的一点,F1,F2是椭圆C的左、右焦点,MA是的平分线。若F1B⊥MA,垂足为B,则点B到坐标原点O的距离d的取值范围为A.(0,1)B.(0,)C.(0,)D.(0,2)12.已知球O的体积为36π,圆柱AA’内接于球O,其中A,A’分别是圆柱上、下底面的圆心,

5、则圆柱AA’,的表面积的最大值为A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若变量x,y满足约束条件,则z=x-2y的最大值为14.函数的极大值为15.已知双曲线,直线l:x=4a与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点,若△OAB(点O为坐标原点)的面积为32,且双曲线C的焦距为-12-,则双曲线C的离心率为16.记数列{an}的前n项和为Sn,已知,且a2=5。若,则实数m的取值范围为三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须

6、作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分.17.(12分)2019年篮球世界杯在中国举行,中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目。为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度,调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查,所得情况如下表所示:若在被抽查的200名观众中随机抽取1人,抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为。(Ⅰ)完善上述表格;(Ⅱ)是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关?附:,其中n=a+b+c+d。P()0.010.0500.

7、0100.001k02.7063.8416.63510.82818.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(a-b)2=c2-ab。(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若,a=1,求△ABC的面积。-12-19.(12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ADC=120°,平面SAD⊥平面ABCD,△SAD是等边三角形。(Ⅰ)求证:ADISB;(Ⅱ)若△SAD的面积为4,求点C到平面SAB的距离。20.(12分)已知函数。(Ⅰ)若m=1,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当

8、m1时,要使f(x)>xlnx恒成立,求实数m的取值范围。21.(12分)已知抛物线C:。(Ⅰ)若抛物线C的焦点到准线的距离为4,点A,B在抛物线C上,线段AB的中点为D(3,2),求直线AB的方程;(Ⅱ)若圆C’以原点O为圆心,1为半径.直线l与C,C'分别相切,切点分别为E,F,求的最小值。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任

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