2016年广东省百所学校高三12月质量分析联合考试数学（文）试题

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1、广东省百所学校2016届高三12月质量分析联合考试数学文试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={x

2、x＜4}，集合B={x

3、x＞－1｝，则AB等于A．{0,1}B、{1,2,3}　C．{0,1,2,3}　D．{－1,0,1,2,3}2．设i是虚数单位，则复数的实部为A．4　　B．1　　C．一2　　　D．03．设命题p：，则是4、已知向量，则向量c可以是　　A、（－3,6）　　　B、（4,2）　　　C、（2,4）　　D、（－4,2）5．盒中装有5个零件

4、，其中有2个次品．现从中随机抽取2个，则恰有1个次品的概率为　A、　　B、　　C、　　D、　　6、若以双曲线＝1（b＞0）的左、右焦点和点（1，）为顶点的三角形为直角三角形，则b等于A、　　B、1　　　　C、　　D、27．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？’’意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为A．　　　　B、　　　C、　　　　D．8．如图是一个程序框图，则输出的n的值是

5、A、3B．5C．7D．99、如图是高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A、　　　B、　　　C、　　　D、10、已知函数在区间（－3,1）上是减函数，则实数b的取值范围是11、若，则的最大值为　12、已知函数f（x）是奇函数，当，若不等式且恒成立，则实数a的取值范围是　　　二、填空题（20分）13、已知Sn等差数列的前n项和，其中，14、如果实数x，y满足条件的最小值为　　　　15、已知倾斜角为的直线l过抛物线的焦点，则直线l被圆截得的弦长为　　　　

6、16、在三棱锥A1－ABC中，AA1⊥底面ABC，，则该三棱锥的外接球的表面积为　　　　三、解答题（70分）17.（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，且（1）若（2）若的面积为3，求.18.（本小题满分12分）如图，在棱锥S－ABCD中，底面ABCD为菱形，平面SAD⊥平面ABCD，SA＝SD，E、P、Q分别是棱AD、SC、AB的中点。（1）求证：PQ∥平面SAD；（2）求证：AC⊥平面SEQ19.（本小题满分12分）下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的

7、方差（助一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程20、（本小题满分12分）如图，A、B是离心率为的椭圆的两个顶点，且AB＝。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l平行于AB，与x，y轴分别交于点M，N，与椭圆相交于点C，D。证明：△OCM的面积等于△ODN的面积。21.（本小题满分12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）当＞1时，求函数在［0，］上的最小值。请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。作答时请用2B铅笔将所选题号后的

8、方框涂黑，并在括号内写上该题号。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，点P是圆O直径AB延长线上的一点，PC切圆O于点C，直线PQ平分∠APC，分别交AC、BC于点M、N。求证：（1）△CMN为等腰三角形；（2）23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点.（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参数），若圆与圆外切，求实数的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲　已知，不等式＜4的解集为M。（1）求M；

9、（2）若不等式有解，求的取值范围。