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1、2016年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）高三数学（文科）（时间120分钟，满分150分）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的两个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是A.B.C.D.4.已知数列的前项和为，若，则A.B.C.D.5.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题:①若，则；②若，则；③若，则且；④若，则；其中真
2、命题的个数是A.0B.1C.2D.36.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m的值为A.9B.10C.11D.127.已知满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则m的值是A.B.1C.2D.58.若，且函数在处有极值，若，则t的最大值为A.2B.3C.6D.99.如右图，圆C内切于扇形AOB,,若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为A.100B.200C.400D.45010.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该三棱锥的侧视图可能为11.设,且满足，则的取值范围为A.B.C.D.12.设抛物线的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A,B两点，M为
3、抛物线C的准线与轴的交点，若，则A.4B.8C.D.10第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将高三（1）班参加体检的36名学生，编号为：1,2,3，，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生，则样本中剩余一名学生的编号是.14.已知数列满足，且，则的值为.15.在球O的内接四面体中，且四面体体积的最大值为200，则球O的半径为.16.设是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.
4、（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求的值.18.（本小题满分12分）为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：123457.06.55.53.82.2（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为边长为的正方形，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）若E,F分别为PC,AB的中点，平面求三棱锥的体积.20
5、.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆C与A,B两点，且当直线垂直于轴时，.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若，求弦长的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，判断函数极值点的个数；（Ⅱ）若函数有两个零点，设证明：随着的增大而增大.请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）[选修4—1，几何证明选讲]如图，的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.（Ⅰ）若，求的半径；（Ⅱ）若E为上的一点，,DE交AB于点F，求证：23.（本小题满分10分）【选修4-4，坐标系与
6、参数方程】在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值.24.（本小题满分10分）【选修4-5，不等式选讲】设，（Ⅰ）若的解集为，求实数的值；（Ⅱ）当时，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围.2015-2016质检二数学（文科）答案一、选择题1-5CCCAB6-10CBDCD11-12AB二、填空题131514-1151316三、解答题17解:(Ⅰ),由正弦定理，得,------------2分……
7、……………4分因为，所以，所以,因为，所以.------------6分(Ⅱ)三角形中，，，所以-------------8分…………………10分.------------12分18.解：(Ⅰ)，，…………………2分，，，解得：………………4分所以：.…………………6分(Ⅱ)年利润…………………8分…………………10分所以时，年利润最大.…………………12分19解:(Ⅰ)连接交于点，因为底面是正方形，所以且为的中点.又所以平面，-------------2分由于平面,故.又,故.---------------4分(
