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时间:2019-12-03
《2013年河南中考数学试卷及答案(word解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项:1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1~89~151617181920212223参考公式:二次函数图像的顶点坐标为一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填在题后括号内。1、-2的相反数是【】(A)2(B)(C)(D)【解析】根据相反数的定义可知:-2的相反数为2【答案】A2、下列图形中,既是轴对称
2、图形又是中心对称图形的是【】【解析】轴对称是指在平面内,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。中心对称图形是指平面内,如果把一个图形绕某个点旋转180°后,能与自身重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。结合定义可知,答案是D-15-【答案】D3、方程的解是【】(A)(B)(C)(D)【解析】由题可知:或者,可以得到:【答案】D4、在一次体育测试中,小芳所在小组8个人的成绩分别是:46,47,48,48,49,49,49,50.则这8个人体育成绩的中位数是【】(A)47(B)48(C)48.
3、5(D)49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列,其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了,其中间的两个数是48和49,它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5【答案】C5、如图是正方形的一种张开图,其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中,与数字“2”相对的面上的数字是【】(A)1(B)4(C)5(D)6【解析】将正方形重新还原后可知:“2”与“4”对应,“3”与“5”对应,“1”与“6”对应。【答案】B6、不等式组的最小整数解为【】-15-(A)-1(B)0(C)1
4、(D)2【解析】不等式组的解集为,其中整数有0,1,2。最小的是0【答案】B7、如图,CD是的直径,弦于点G,直线与相切与点D,则下列结论中不一定正确的是【】(A)(B)∥(C)AD∥BC(D)【解析】由垂径定理可知:(A)一定正确。由题可知:,又因为,所以∥,即(B)一定正确。因为所对的弧是劣弧,根据同弧所对的圆周角相等可知(D)一定正确。【答案】C8、在二次函数的图像中,若随的增大而增大,则的取值范围是【】(A)(B)(C)(D)【解析】二次函数的开口向下,所以在对称轴的左侧随的增大而增大,二次函数的对称轴是,所以,【答案】A二、填空题
5、(每小题3分,共21分)9、计算:【解析】原式=-15-【答案】110、将一副直角三角板和如图放置(其中),使点落在边上,且,则的度数为【解析】有图形可知:。因为,所以,∴【答案】1511、化简:【解析】原式=【答案】12、已知扇形的半径为4㎝,圆心角为120°,则此扇形的弧长是㎝【解析】有扇形的弧长公式可得:弧长【答案】13、现有四张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,3,4。把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是【解析】任意抽取两张,数字之积一共有2,-3,-4,-6,-8,12六种情况
6、,其中积为负数的有-3,-4,-6,-8四种情况,所以概率为,即-15-【答案】14、如图,抛物线的顶点为与轴交于点,若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点,点的对应点为,则抛物线上段扫过的区域(阴影部分)的面积为【解析】阴影部分可认为是一个平行四边形,过作,则∴阴影部分的面积为【答案】1215、如图,矩形中,,点是边上一点,连接,把沿折叠,使点落在点处,当△为直角三角形时,的长为【解析】①当时,由题可知:,即:在同一直线上,落在对角线上,此时,设,则,,在中,解得②当时,即落在上,,此时在中,斜边大于直角边,因此这种情况不成立。-15-③当
7、时,即落在上,此时四边形是正方形,所以【答案】三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16、(8分)先化简,再求值:,其中【解答】原式当时,原式=17、从2013年1月7日起,中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气。某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了该市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数(人数)A大气气压低,空气不流动80B地面灰尘大,空气湿度低C汽车尾气排放D工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)填空:,,扇形统计图中组所占的百分比为%。-15-(2)
8、若该市人口约有100万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?【解析】(1)由A组的频数和A组在扇
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