考研数学线代复习从学科特点着手.doc

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1、考研数学线代复习从学科特点着手　　考研数学：洛必达法则不可用的几种题型　　考研数学复习秋季备战杜绝浮躁　　考研强化复习重巩固与提高切勿走马观“花”　　考研数学复习的四重境界：懂会对满　　一、内容抽象尤其向量部分最为典型在现实生活中我们可以看到一维空间、二维空间甚至是三维空间但是对于维空间我们是难以想象的向量主要研究的就是维向量所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点因此在学习的过程中对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义在理解基础之上才能深刻理解它们与其

2、他概念的联系以及它们的作用一步步达到运用自如的境地考研教育网　　二、概念多性质多定义多定理多例如有关矩阵的就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等在向量这部分向量组线性相关的性质就10来个　　三、符号多运算法则多有些运算法则与以前的完全不同对于数的运算我们满足交换律、结合律和消去律；但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的矩阵的运算不满足交换律和消去律但是满足结合律所以这些在复习的时候一定要注意区分　　四、内容纵横交错前后联系紧密环环相扣相互渗透线性代数内容之间的联系是比较紧密的相对高数来说它们的

3、联系又是非常隐蔽的以可逆矩阵为例阶矩阵是可逆的从行列式的角度有其等价说法就是阶矩阵的行列式不等于0；从矩阵的角度它的等价说法是矩阵的秩等于阶数；从向量的角度描述就是矩阵的行向量组是线性无关的同时列向量组也是线性无关的并且任何一个维列（行）向量都可以由该矩阵的列（行）向量组来线性表示；从特征值的角度描述就是矩阵的特征值都是非零的可逆矩阵这个知识点在线性代数的各章节之间都有其等价说法所以在复习整个线性代数时要不断的归纳总结找出它们之间的联系也正是由于线性代数具有这样的特点这就给综合命题创造了条件　　因此在学习的

4、过程中对所涉及的概念、性质及定理要理解同时很多东西还要靠记忆尤其要注意基本概念、基本方法之间的相互关系有些问题是相互交错相互渗透似螺旋上升比如矩阵的秩与向量组的秩、线性方程组与向量组的线性组合、线性相关之间的关系弄清这些关系一方面可对所涉及的概念通过不断重复而达到加深印象的目的另一方面也能对问题有进一步的深入理解　　针对线性代数的这些特点建议XX年的考生们在复习过程中综合掌握一条主线两种运算三个工具这条主线就是解线性方程组线性方程组是线性代数的主线也是考试的重点；在求解线性方程组时主要涉及两种运算：求行列式

5、、矩阵的初等行（列）变换要把握行列式与矩阵之间的区别和联系；在进行运算的过程中保证计算的准确和速度那三个工具就是行列式、矩阵、向量他们贯穿整个线性代数的始终