2018新版北师大版数学九年级[下册]教（学）案(全).doc

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1、....第一章直角三角形的边角关系第1课时§1.1.1锐角三角函数教学目标1、经历探索直角三角形中边角关系的过程2、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。师生共同研究形成概念1、梯子的倾斜程度在很多建筑物里，为了达到美观等目的，往往都有部分设计成

2、倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的——倾斜角的正切。1）（重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡；2）如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡；3）如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。2、想一想（比值不变）☆想一想书本P2想一想通过对前面的问题的讨论，学生已

3、经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。3、正切函数B（1）明确各边的名称斜边∠A的对边A的对边（2）tanAACA的邻边∠A的邻边A（3）明确要求：1）必须是直角三角形；2）是∠AA的对边与∠A的邻边的比值。☆巩固练习BCa、如图，在△ACB中，∠C=90°，1）tanA=；tanB=；CB可编辑....2）若AC=4，BC=3，则tanA=；tanB=；3）若AC=8，AB=10，则tanA=；tanB=；b、如图，在△ACB中，tanA=。（不是直角

4、三角形）（4）tanA的值越大，梯子越陡4、讲解例题例1图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接应用。A13m5m5mαβ3BC例2如图，在△8AmCB中，∠C=90°，AC=6，tanB，求BC、AB的长。4分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。随堂练习5、书本P4随堂练习小结正切函数的定义。作业书本P4习题1.11、2、4。可编辑....第2课时§1.1.2锐角三角函数教学目标5、经历探索直角三角形中边角关系的过程6、理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明7、能够运用三角函

5、数表示直角三角形中两边的比8、能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正弦、余弦函数的定义难点：理解正弦、余弦函数的定义教学过程设计从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。复习正切函数B师生共同研究形成概念斜边∠A的对边6、引入书本P7顶AC∠A的邻边7、正弦、余弦函数A的对边A的邻边AsinA，cosA斜边斜边☆巩固练习c、如图，在△ACB中，∠C=90°，A1）sinA=；cosA=；sinB=；cosB=；CB2）若AC=4，BC=3，则sinA=；cosA=；3）若AC=

6、8，AB=10，则sinA=；cosB=；d、如图，在△ACB中，sinA=。（不是直角三角形）BC8、三角函数C锐角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函数。9、梯子的倾斜程度sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡AB10、讲解例题例3如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA0.6，求BC的长。分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。12例4如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，cosA，求AB的长及sinB。13分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。B随堂练习11、书本P随堂练习小结CA正弦、余弦函数的定义。作业

7、书本P6习题1、2、3、4、5可编辑....第3课时§1.230°、45°、60°角的三角函数值教学目标9、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义10、能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算11、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小教学重点和难点重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值教学过程设计从学生原有的认知结构提出问题上两节课，我们研