数学人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质.ppt

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1、人教版八年级数学（上）13.1.2线段垂直平分线的性质庄河市二十三中学陶冶1什么样的图形是轴对称图形呢？什么叫对称轴?2线段是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?3什么是线段的垂直平分线？温故知新如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应该建在什么位置？创设情境，引入新知AB..探究新知如图，直线l垂直平分线段AB1、当点P位于线段AB的中点时，你发现PA、PB具有什么关系？ABl●P2、当点P位于直线l的其他位置时，上面的结论是否还成立？画一画，量一量.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等命题：如图，MNAB，垂足为点C，AC=CB，点P

2、是直线MN上的任意一点.求证：PA=PBABCNMP已知：定理8课堂练习练习1如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE课堂练习练习2如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ABCDE线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.线段垂直平分线的性质定理:ABMPC点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB？点P在线段AB的垂直平分线上PA=PB？PAB●●●猜想：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.PP点P在线段AB的垂直平分线上P

3、A=PBPAB（1）结论中点P需要满足几个条件？(2)我们能不能做辅助线使点P满足其中一个要求，再去证明点P一定满足另一个要求？何构造全等三角形如呢？思考：●线段垂直平分线的判定定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.PABABPCPA=PB,PC是线段AB的垂直平分线这一推理是否正确?●Q∵AP=BPAQ=BQ∴PQ是线段AB的垂直平分线运用新知∵∴课堂练习练习3如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM如图，A、B表示表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应该建在什么位置？创设情境，引入新知AB..c．（1

4、）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（2）为什么要以大于的长为半径作弧？（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？CABDKFE（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？课堂小结达标检测如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.布置作业教科书习题13.1第6、9题．