中考复习课件因式分解.ppt

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1、复习课《分解因式》主讲人：陈日财2017年3月24日(l)左边是多项式，右边一定是积的形式；(2)右边的每个因式必须是整式；(3)各因式要分解到不能再分解为止．把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.因式分解的概念分解因式应注意以下几点：例如：下列从左到右是因式分解的是（）A.x(a－b)=ax－bxB.x2－1+y2=(x－1)(x+1)+y2C.x2－1=(x+1)(x－1)D.ax+bx+1=x(a+b+)C如：2x2-6x=2x(x-3).x2-4=(x+2)(x-2)分解因式的方法：（1）、提取公因式法（2）、运用公式法（4）、分组分解法（3）、十

2、字相乘法提取公因式法公因式：一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。找公因式的方法：1、系数为；2、字母是；3、字母的次数是。练习：①9x3y2+12x2y2－6xy3的公因式为；②－2ab2＋4a2b3的公因式为，3xy2-2ab2各项系数的最大公约数相同字母的最低指数各项的相同字母②a(y-x)-b(x-y)③a(x-y)2-(y-x)2（1）提公因式法：解:原式=3a(a+2)解:原式=a(y-x)+b(y-x)解：原式=(x-y)2(a-1)=(y-x)(a+b)例题：把下列各式分解因式①3a2+6a（2）运用公式法：①平方差公式：

3、a2-b2=(a+b)(a-b).例1分解因式x2-25(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y).解，原式=例2分解因式4x2-9y2解，原式=(x+5)(x-5).②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2例1：分解因式4x2-12xy+9y2（2）运用公式法：(2x-3y)2.解，原式=例2：分解因式-3x2-6xy-3y2解，原式=-3(x2+2xy+y2)=-3(x+y)2.因式分解的一般步骤：1、先看多项式各项有无公因式，若有公因式必先提取公因式。2、在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式

4、的项数，两项考虑平方差公式；三项考虑完全平方公式；3、最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分解，如能分解，应分解到不能再分解为止。一般步骤中考链接1.分解因式：x3-16x=.2.分解因式：ax2-ay2=.x(x+4)(x-4)a(x+y)(x-y)2(x-2)23.分解因式：2x2-8x+8=.5.简便计算:①3.14×1.29+3.14×5.62+3.14×3.09=.②7.292-2.712=.a(a+1)24.分解因式：a3+2a2+a=.45.831.4练习：1、分解因式=______________。2、分解因式x2+10x+25=________

5、__。3、分解因式=__________。4、分解因式=。5、因式分解9(x+y)2-4(x-y)2=_____________。6、式子16+kx+9x2是一个完全平方式，则k＝。8、应在实数范围内分解因式：x4-4=_________7、已知，a、b满足ab=1,a+b=2,则a2b+ab2=______(x+3)(x-3)(x+5)2(x+y-7)23xy(1-3a)2(5x+y)(x+5y)2解：(1)原式=(9a2)2-1２=(9a2+1)(9a2-1)=(9a2+1)(3a+1)(3a-1)10、因式分解：(1)81a4-1；(2)(x2+2x)2+2(

6、x2+2x)+1；(3)(a2+b2)2-4a2b2.(2)原式=(x2+2x+1)2=(x+1)4(3)原式=(a２+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)29、已知ab=-3,a+b=2,则a3b+ab3=.-30今天，我们复习了分解因式的那些知识？