精品教育7.3特殊角的三角函数.doc

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1、课时（1）:特殊角的三角函数值班级学号姓名等第学习目标1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值；3．能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小;4.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力学习重点通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义学习难点特殊角的三角函数的运用自主探究CAbacB1.如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？ABC30°2.如图，在Rt△ACB中，∠

2、C＝90°，∠A＝30°，(1)请说出BC:AB:AC＝()(2)若设BC＝1，则AC＝()AB＝()(3)你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？例题学习例1：求下列各式的值（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°（3）tan30°+cos30°(4)sin230°+cos230°练习：计算（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°(3)tan45°－sin30°·cos60°例2:求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0练习：1.若

3、sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.2.若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________.3.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)tan（α+10°）=拓展延伸1.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.2.已知△ABD中,AC是BD边上的高,AC=2,AB=2,AD=4,求∠BAD的度数.效果检测班级学号姓名等第1．根据30°、45°、60°角的三角函数值填空：当锐角α变大时，sinα的值变_____，cosα的值变_______，ta

4、nα的值变_______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于_________3.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，则△ABC的形状是_____________4．若tan（α+15°）=1，则tanα=　　．5.若∠A=41°，则cosA的大致范围是（）A．0＜cosA＜1B.＜cosA＜C.＜cosA＜D.＜cosA＜16.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°(3)(4)cos245°﹣4sin30°tan45°7.在锐角△ABC中

5、,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.8.已知:如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°,∠DAC=45°.求AD.