20010年（湖南.理）含详解.doc

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1、2010年高考湖南卷理科数学全解全析　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的]1．已知集合，，则A．B．C．D．2．下列命题中的假命题是A．，B．，[C．，D．，【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。7.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A．10B.11C.12D.15【

2、答案】B【解析】与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：第一类：与信息0110有两个对应位置上的数字相同有【命题意图】本题通过新定义考察学生的创新能力，考察函数的图象，考察考生数形结合的能力，属中档题。二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上。PTOAB图19.已知一种材料的最佳加入量在110g到210g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是_____________g.10.如图1所示，过外一点P作一条直线与交于A，B两点，已知P

3、A＝2，点P到的切线长PT＝4，则弦AB的长为________.11.在区间上随机取一个数x，则≤1的概率为________.【答案】15．若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则，．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．如图5所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。（Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；(Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//

4、平面A1BE？证明你的结论。ADBCA1D1B1C1E图519．（本小题满分13分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）．在直线的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km的区域；在直线的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过km的区域．（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；（Ⅱ）如图6所示，设线段，是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝

5、考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．冰O化区域融已川B(4,0)P3(8,6)图6A(-4,0)xyx=220．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）证明：当（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b,c，不等式恒成立，求M的最小值。（Ⅱ）是否存在