三角形的高、中线.ppt

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1、三角形的高与中线三角形的高与中线青雅丽发学校何婷立定跳远测量落脚点到起跳线之间的距离012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345做一做：过三角形ABC的一个顶点A，你能画出它的对边BC的垂线吗?BACD定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。如图,线段AD是BC边上的高.三角形有几条高？三角形的高(2)这三条高之间有怎样的位置关系？OABCDEF这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于三角形内部的一点.做一做：用同样的方法，画出三角形

2、AB边和AC边上的高锐角三角形的三条高做一做：画出直角三角形的三条高ABC直角边BC边上的高是；线段AB直角边AB边上的高是;它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点D斜边AC边上的高是.线段BD直角三角形的三条高线段CB●●钝角三角形的三条高不相交钝角三角形的三条高所在直线交于一点1、钝角三角形的三条高相交吗？2、它们所在的直线相交吗？做一做：画出钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ADCFBE随堂练习1BAECFD线段AD线段AD线段BE1.如下图所示，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）3cm22.如右图，△ACD中CD边上的高是，△BC

3、E中BC边上的高是，△ABC中BC边上的高是，已知BC=2cm，AD=3cm，那么△ABC的面积是.AACB●●D定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段。三角形的三条中线在三角形的内部交于一点EF●●●●●如图：AD是BC边上的中线三条中线之间有怎样的位置关系？三角形的中线∵线段AD是BC边上的中线∴BD=CD=BC把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形结果又怎么样呢？结论任何三角形都有三条中线，而且都在三角形的内部，并交于一点。三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心1.如图1，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2,BD=,AE=.AFCDAC

4、随堂练习12.如图2，D是△ABC的BC边上的中点，BC=8cm,AE=6cm,求△ABD与△ADC的面积。图2结论：三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。1.下列说法：①三角形的中线、高都是线段；②直角三角形只有一条高；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个应用新知，巩固提升A2.如右图，在△ABC中，点D为BC边上的点，且，则线段AD是△ABC的（）A．高B.角平分线C.中线D.不能确定CDCBADCBA3.如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3cm，

5、AC=4cm，则△ABD和△ACD的周长之差为，面积之差为。应用新知，巩固提升104.如图，在△ABC中，AB=2cm，BC=4cm，△ABC的高AD与CE的比是多少？DECBA（提示：利用三角形的面积公式）三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段∵AD是△ABC的BC上的高线.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段∵AD是△ABC的BC上的中线.∴BD=CD=BC.知识归纳小结归纳DCBADACB