三角形全等的判定SSS 课件.ppt

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1、§12.2三角形全等的判定(1)BCAEF回龙镇中龙海莲学习目标：1、构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。2、探索并理解“边边边”的判定方法，会用“边边边”的判定方法证明三角形全等。学习重点：三角形全等的“边边边”条件及应用．学习难点：三角形全等条件的探索过程．2.全等三角形的性质:.AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′对应边相等,对应角相等1.两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的知识回顾ABCA'B'C'ABCA'B'C'具备三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等3、在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'

2、B',BC=B'C',AC=A'C';∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?有一条边相等的两个三角形不一定全等探究1：一个条件可以吗？有几种情况呢？2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证两个三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形3.有一个角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究2：两个条件可以

3、吗？有几种情况呢？①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件探究3：当满足三个条件时，能保证两个三角形全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动手操作，验证猜想纸上已经画出了一个△ABC，请你再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ABC动脑思考，得出结论思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）小结：用上面的结论可以判定两个三角形全等.判定两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.规律注：这个定

4、理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。已知：两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm例：如图△ABC是一个钢架,AB＝AC,AD是连接点A和BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACDABCD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.例题解析证明：∵点D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例：如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD

5、是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACDCBDA∵应用所学，例题解析1.已知：点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，DF=BE，AE=CF.要用“边边边”证明△ADF≌△CBE，除了已知中的AD=CB，DF=BE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ADBCEF练习解：要证明△ADF≌△CBE，还应该有AF=CE这个条件∵EF是AE与CF的公共部分，且AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE由△ADF≌△CBE，你还能得到哪些结论？说说你的理由？*2.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF求证：∠EGC=∠DF

6、ABECDG练习证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即：BC=EF在△ABC和△DEF中∵AB=DE（已知）AC=DF（已知）BC=EF（已证）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ACB=∠F（全等三角形对应角相等）AC∥DF（同位角相等，两直线平行）∴∴∠EGC=∠D（两直线平行，同位角相等）说一说这节课你学会了什么？课堂小结1、用“边边边”的判定方法更为简单的判定两个三角形全等，从而结合全等三角形的性质得到对应角相等，进一步根据角的相等关系得出线段的平行关系。（注意知识点之间的相互联系）2、在探索三角形全等的条件时，运用分类讨论的方法，从最少的条件开始，通过猜想、画图、展示

7、交流、分析、归纳，最后得出结论。课本37页练习第1，2题作业谢谢！