《因式分解复习》课件.ppt

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1、因式分解玉州区城西二中陶伟玉大家来看看中考题（2015•玉林）1.分解因式(3分）：2x2+4x+2=.（2014•玉林）2.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）A.x2+yB.x2﹣yC.x2+x+1D.x2﹣2x+11、理解因式分解的概念，认识它与整式乘法之间的关系。2、灵活运用因式分解的方法进行因式分解。3、能利用因式分解去解决问题。学习目标梳理知识快速浏览课本（八年级上册114页至118页），然后用你们喜欢的方式把因式分解的知识点进行总结归纳，完成《中考先锋》第6页有关填空，把你们有疑惑的知识点与同桌交流或做出标记.因式

2、分解定义把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）.积多项式（和）练一练“复习理解概念”判断下列各式是因式分解的打“√”，是整式乘法的打“×”。（练习卡）(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9(5)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法因式分解整式乘法因式分解(6)(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程.

3、因式分解的基本方法1.提公因式法am+bm+cm=2.运用公式法平方差公式：完全平方公式：m(a+b+c)a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)23.十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)说出下列各多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b-2ab2+ab.m4k5y2ab看看谁是最棒的！找公因式有什么方法呢?最大公约数相同字母一看系数二看字母三看指数最低指数(1)ax-xy=()()(2)-3mx-6my=()()(3)-x2y+xy2=(

4、)()(4)15a2+10a=()()(5)12xyz－9x2y2=()()x-3m-xy5a3a+23xy4z—3xy将下列多项式因式分解:（练习卡）a-yx+2yx-y=（b+c）（2a-3）看看谁最快！（6）2a(b+c)-3(b+c)通过对上面的解答，你有什么收获？公因式可以是单项式，也可以是多项式.复习平方差公式的运用√√××下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？（1）m2+n2（2）m2-n2（3）-m2+n2（4）-m2-n2a2-b2=(a+b)(a-b)(5)(a-b)2-(a+b)2√两个数的平方差,等于这

5、两个数的和与这两个数的差的积.复习理解完全平方公式完全平方式：a2±2ab+b2完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方。中考链接：(5)-1+16a4(3)-3x2+6xy-3y2(6)(2x+1)2-2(2x+1)+1(1)ab2-ac2(2)-2x2+4x-2(4)m(a-3)+2(3-a)分解因式：(7)a2+b2-c2-2ab(8)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)驶向胜利的彼岸归纳：因式分解的步骤1.首先考虑提取公因式法。2.

6、提公因式后，两项的再考虑平方差公式，三项的再考虑完全平方公式。3.检查是否分解彻底（分解到不能再分解为止）。一提二套三查第十九章四边形1、计算(-2)2015+(-2)2016知识拓展2、若a2-b2=8，a+b=4，求a-b和ab的值.解：原式=(-2)2015+(-2)2015×(-2)=(-2)2015(1-2)=22015解：∵a+b=4,a2-b2=(a+b)(a-b)∴4(a-b)=8∴a-b=2小组活动3.每小组出两道能同时利用提公因式法和公式法进行因式分解的题目挑战其他组。挑战极限1.已知（a+2b)2-2a-4b+1

7、=0,求(a+2b)2016的值。2.已知a、b、c为三角形的三边长，且满足(a-3)2+b2+(c-5)2=8b-16，试判断三角形的形状，并说明理由．……小结与反思谈谈本节的学习你有哪些收获和体会.1、因式分解意义：归纳小结多项式（和）积2、因式分解步骤、方法：一提二套三查二项式：套平方差公式三项式：套完全平方公式（或十字相乘法）查：检查是否分解彻底。3、因式分解的应用。提：提公因式提负号套课后作业中考先锋第8页有关内容的练习。谢谢大家!