热力学第二定律习题_54920581.ppt

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1、物理化学第二章例题例1.一理想气体体系由A点经绝热可逆过程到达C点,若体系从相同始点经不可逆绝热过程达到具有相同末态体积的D点或具有相同末态压力的D’点,请判断D或D’点在绝热曲线的哪一边?等温线PVD’P2B’A绝热线CV2BD解:体系由A点经绝热可逆膨胀沿红线到达C点.若经等温可逆膨胀将沿蓝线到B点或B’点.若体系经不可逆绝热膨胀达到相同末态体积的D点,D应在BC之间.在相同的绝热条件下,可逆过程作最大功,故绝热可逆过程体系温度下降幅度最大,其余绝热不可逆过程做功较少,降温幅度较小,故达相同末态

2、体积时,终点D必在C点之上.但绝热膨胀过程,多少需对外做功,体系的温度多少有所下降,故D点不可能高于等温过程的B点.所以D点必在BC之间.同理,绝热不可逆膨胀到具有相同末态压力的D’点,D’点必在B’C之间.例2.300K下,1摩尔单原子分子理想气体由10升经如下过程膨胀到20升.(1)等温可逆膨胀;(2)向真空膨胀;(3)等温恒外压(末态压力)膨胀.求上述各过程的Q,W,U,H,S,F,和G?解:(1)理想气体等温过程:U=0H=0Q=W=nRTln(V2/V1)=8.314·300

3、·ln(20/10)=1729JS=nRln(V2/V1)=8.314·ln2=5.763J/KF=(G-pV)=G-(pV)=G(pV)T=nRT=常数G=nRTln(V1/V2)=-1729J(2)∵过程(2)与过程(1)具有相同的始末态,故状态函数的改变值相U=0H=0S=5.763J/KF=G=-1729J∵外压为零∴Q=W=0(3)∵过程(3)与过程(1)具有相同的始末态,故状态函数的改变值相U=0H=0S=5.763J/KF=G=-1729JQ=W=∫p

4、外dV=p2(V2-V1)p1V1=p2V2=RTp2=RT/V2=8.314·300/0.02=124710PaW=124710(0.02-0.01)=1247JQ=1247J例3.设某物体A的温度为T1,热容为C,另有一无穷大冷源温度为T0.有一可逆热机在此物体与冷源间循环运行,热机从物体A吸热作功.试求,当物体的温度降为T0时,热机所作的功,以及物体传给冷源的热量?解:设热机在物体与冷源之间可逆地工作,每次从A吸收热量Q1,对外作功W,并传递给冷源Q2的热量.每循环一次,A的温度会降低d

5、T,如此循环不已,直至物体A的温度降至冷源的温度T0为止.Q1=-CdT(∵dT<0,又吸热为正)令物体A的温度为T,T是变化的.=W/Q1=(T-T0)/T=1-T0/TW=Q1=-CdT(1-T0/T)=-CdT+CT0dlnTW=∫T1T0[-CdT+CT0dlnT]=-C(T0-T1)+CT0ln(T0/T1)W=C(T1-T0)-CT0ln(T1/T0)Q1=-∫CdT=C(T1-T0)Q2=W-Q1=-CT0ln(T1/T0)总=W/Q1=[C(T1-T0)-CT0ln(

6、T1/T0)]/C(T1-T0)=1-T0ln(T1/T0)/(T1-T0)绝热作的功为:C[(T1-T0)-T0ln(T1/T0)];传递给冷源的热量为:-CT0ln(T1/T0);热机的总效率为:1-[T0ln(T1/T0)/(T1-T0)]例4.下式为一气体定律的形式:pf(V)=RTf(V)是V的任意连续函数,试证明:凡服从此方程的气体都有:(U/V)T=0?解:有公式:(U/V)T=T(p/T)V－p(1)由题给条件:p=RT/f(V)(p/T)V=R/f(V)(2)将(2

7、)式代入(1)式:(U/V)T=TR/f(V)－p=p－p=0证毕.例5.400K的恒温槽传4000J的热量给环境(300K),求S?解:S=S体+S环S体=QR/T体=-4000/400=-10J/KS环=-Q/T环=4000/300=13.33J/KS=S体+S环=3.33J/K>0为不可逆过程.此题应设计一可逆途径求算,可逆途径可设计为图:400K300K+dT400K-dT300K4000J，可逆热传导3000J1000J磨擦生热300K400K例6.O2的气态方程为:

8、pV(1-p)=nRT=-0.00094,求在273K下,将0.5molO2从10个大气压降至1个大气压的G?解:dT=0G=∫VdpV=nRT/p(1-p)G=∫nRT/p(1-p)dp=nRT∫[1/p(1-p)]dp=nRT∫[1/p+/(1-p)]dp=nRT[∫dp/p+∫/(1-p)dp]G=nRT[ln(p2/p1)-ln(1-p2)/(1-p1)]=0.5·8.314·273·[ln1/10-ln(1-p2)/(1-p