第05章 图像复原110504.ppt

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1、第5章图像复原教学要求:了解图像退化的常见原因及图像复原的目的理解图像退化与图像增强的关系掌握图像退化模型连续图像退化的数学模型离散图像退化的数学模型掌握图像复原方法无约束恢复有约束恢复了解MATLAB图像处理工具箱去模糊函数5.1图像退化目的及原因5.1.1图像的退化与复原图像的退化是指图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏。图像复原就是采取一定的方法尽可能地减少或消除图像质量的下降，恢复图像的本来面目。方法：根据图像退化的先验知识建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。图

2、像复原过程如下：找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像建立图像恢复的反向过程的数学模型，就是图像恢复的主要任务。经过反向过程的数学模型的运算，要想恢复全真的景物图像比较困难。因此须有一个质量标准来衡量全真景物图像的程度。5.1.2图像复原和图像增强的区别二者的目的都是为了改善图像的质量，但目标不同。图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相应的逆处理方法，从而得到复原的图像。图像复原要

3、明确规定质量准则，衡量接近原始景物图像的程度。由于引起退化的因素众多而且性质不同，为了描述图像退化过程,所建立的数学模型往往多种多样，而恢复的质量标准也往往存在差异性，因此图像复原是一个复杂的数学过程，图像复原的方法、技术也各不相同。如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。图像增强---提高图像的可懂度。（主观角度）图像复原---提高图像的逼真度。（客观角度）5.1.3图像退化原因图像在形成、传输和记录过程中，由于受到多方面的影响，造成图像质量的退化（degradation）。（1）射线辐射、大气湍流等造成的照片畸变。（2）A/D过程会损失部分细节，

4、造成图像质量下降。（3）镜头聚焦不准产生的散焦模糊。（4）成像系统中始终存在的噪声干扰。（5）相机与景物之间的相对运动产生的运动模糊。（6）底片感光、图像显示时会造成记录显示失真。（7）成像系统的像差、非线性畸变、有限带宽。（8）携带遥感仪器的飞机或卫星运动的不稳定，以及地球自转等因素引起的照片几何失真。5.1.4图像复原的应用及分类应用--在航空航天、国防公安、生物医学、文物修复等领域具有广泛的应用。分类方法：无约束恢复有约束恢复传统复原方法---基于平稳图像，线性空间不变的退化系统现代复原方法---非平稳图像，非线性方法，信号与噪声的先验知识未知5.2

5、图像退化的数学模型为了便于研究，须将具体的退化现象抽象成数学模型，建立图象的退化模型。5.2.1连续图像退化的数学模型连续图像退化的一般模型如图5.1所示。图5.1图像退化一般模型其中H(x,y)概括了退化系统的物理过程，就是所要寻找的退化数学模型。数字图像的图像恢复问题可看作是：根据退化图像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x,y)，或者说是逆向地寻找原始图像的最佳近似估计。图像退化的过程可以用数学表达式写成如下的形式：g(x,y)=H［f(x,y)］+n(x,y)(5-1)退化的图像是由成像系统的退化加上额外的系统

6、噪声而形成的。假定退化系统是线性位移不变系统,且受加性噪声n(x，y)的干扰，则退化图像可表示为g（x，y）=f（x，y）*h（x，y）+n(x，y)推导：因为，一幅连续图像f(x,y)可以看作是由一系列点源组成的。因此，f(x,y)可以通过点源函数的卷积来表示。即式中，δ函数为点源函数，表示空间上的点脉冲。在不考虑噪声的一般情况下，连续图像经过退化系统H后的输出为因此，在线性和空间不变系统的情况下，退化算子H具有如下性质:(1)线性：设f1(x,y)和f2(x,y)为两幅输入图像，k1和k2为常数，则(2)空间不变性:如果对任意f(x,y)以及a和b，则

7、对于线性空间不变系统，输入图像经退化后的输出为在频域上可以写成显然，在已知噪声统计特性前提下，进行图像复原的关键问题是寻找降质系统在空间域上的冲激响应函数h(x,y)，或者降质系统在频率域上的传递函数H(u,v)。可见，图像复原实际上就是已知g(x,y)求f(x,y)的问题或已知G(u,v)求F(u,v)的问题，它们的不同之处在于一个是在空域，一个是在频域。5.2.2离散图像退化的数学模型1.一维离散退化模型设f(x)为具有A个采样值的离散输入函数，h(x)为具有B个采样值的退化系统的冲激响应函数，则经退化系统后的离散输出函数g(x)为输入f(x)和冲激

8、响应h(x)的卷积，即为了避免上述卷积所产生的各个周期重叠（设每个