第5节 探究弹性势能的表达式.ppt

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1、5、探究弹性势能的表达式如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧，弹簧的长度为l0劲度系数为k。现将弹簧的上端P缓慢地竖直山提一段H，使重物A离地面时，重物具有的重力势能为多少？温故知新学习目标知道探究弹性势能表达式的思路理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法观察两张图中的物体有什么共同点？1.弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。2

2、.猜想：猜猜猜弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？k一定，Δl越大，弹性势能越大Δl一定，k越大，弹性势能越大与弹簧的伸长量Δl，劲度系数k有关2.猜想：猜猜猜弹簧的弹性势能是否与劲度系数成正比？举重时杠铃的重力与它的位置高低无关弹簧的弹力与它伸长的多少有关3.弹簧的弹性表达式到底如何确定重力势能重力做功入手W=ΔEP减小W克=ΔEP增加类比思想4.弹簧弹性势能与拉力做功关系能直接用W=Flcosα来求W拉？l’Δll0mFW拉=EP5.怎样计算拉力做所做的功？在各个小段上，弹力可近似认为是不变的把弹簧从A到B的过程分成很多小段Δ

3、l1,Δl2,Δl3…F1、F2、F3…W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…积分思想微分思想6.怎样计算这个求和式？W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…如何求匀变速直线运动的位移的？oFoΔlFoΔlF6.怎样计算这个求和式？每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。ΔlΔlkΔlΔl7.弹性势能的表达式EP＝kΔl2/2k为弹簧的劲度系数Δl为弹簧的伸长或缩短量说明：(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零

4、(2)ΔL为弹簧的伸长量或压缩量(3)ΔL,EP具有相对性7.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系怎样计算？1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少弹簧弹力做负功，弹性势能增加2、表达式例1关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关提示:由弹性势能的定义和相关因素进行判断。AB解析:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的

5、物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确选项为A、B。点悟:发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。对此，必须有清醒的认识。例2在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究方法，试举例说明。提示认真阅读课本，再给出解答。解析在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有：①研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论

6、重力势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。②弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。③计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不变的，

7、拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。④计算各小段功的求和式，将由v— t图象求位移与由F—l图象求功类比。v— t图象下的相关面积表示位移，F—l图象下的相关面积则表示功。点悟类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的研究方法。例3弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。提示利用F—l图象分析。解析拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F—l图象中是

8、一条倾斜直线，如图5—33所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1︰3，即W1︰W2=1︰3。BFOll2lA点悟