电工学 第11章组合逻辑电路.ppt

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1、第11章组合逻辑电路11.1逻辑代数基础11.2逻辑函数及其化简11.3基本门电路11.4组合逻辑电路的分析11.5组合逻辑电路的设计11.6常用的组合逻辑电路数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△）模拟量：数字量以外的物理量。数字电路和模拟电路：工作信号、研究的对象、分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同电子电路的作用：处理信息数字电路：用一个分散的电压序列来表示信息基本概念逻辑：事物的因果关系逻辑运算的数学基础：逻辑代数在二值逻辑中的变量取值：0/1逻辑变量、真值表基本运算：与、或、非11.1逻辑代数基础设1表示开关闭合或灯亮；0表示开关不闭

2、合或灯不亮，则可得真值表。A与逻辑(AND)运算条件同时具备，结果发生Y=AANDB=A&B=A·B=AB&ABY000100011011ABY真值表B或逻辑(OR)运算条件之一具备，结果发生Y=AORB=A+B≥1ABY011100011011ABY真值表例下图所示为一保险柜的防盗报警电路。保险柜的两层门上各装有一个开关S1和S2。门关上时，开关闭合。当任一层门打开时，报警灯亮，试说明该电路的工作原理。+5V≥1S1S21kΩ1kΩ30ΩEL分析：开关S1和S2任一个打开时，报警灯亮。C非逻辑(NOT)运算条件不具备，结果发生Y=A0=11=0A=A1AY0110AY真值表D或非

3、Y≥1AB100000011011ABY真值表Y=A＋B或非E与非Y&AB111000011011ABY真值表Y=A·B与非Y==ABF异或011000011011ABY真值表Y==A⊙BG同或100100011011ABY真值表名称逻辑符号逻辑表达式或门与门非门或非门与非门常用门电路的逻辑符号和逻辑表达式≥1ABY&ABYY&ABY≥1AB1AYY=A＋BY=A·BY=AY=A·BY=A＋B电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。100VUCC高电平低电平（二)逻辑代数的基本公式

4、根据与、或、非的定义，得下表的基本公式序号公式序号公式10A=011A(BC)=(AB)C21A=A12A+(B+C)=(A+B)+C3AA=A13AB=BA4AA=014A+B=B+A51+A=115A(B+C)=AB+AC60+A=A16A+BC=(A+B)(A+C)7A+A=A17A+AB=A8A+A=118A(A+B)=A9A=A19A+B=AB101=0;0=120AB=A+B证明方法：推演真值表与或非结合分配交换吸收反演(三）逻辑代数的常用公式序号公式1A+AB=A2A+AB=A+B3AB+AB=A4A(A+B)=A5AB+AC+BC=AB+AC6AAB=AB;AAB=

5、A逻辑函数Y=F(A,B,C,…)若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。注：在二值逻辑中，输入/输出都只有两种取值0/1。11.2逻辑函数及其化简真值表逻辑式逻辑图卡诺图各种表示方法之间可以相互转换（一）逻辑函数的表示方法1、逻辑真值表输入变量ABC….输出Y1Y2….遍历所有可能的输入变量的取值组合输出对应的取值例：一裁判电路ABCY000000100100011010001011110111112、逻辑函数式将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式表示就得到逻辑式。3、逻辑图用逻辑图形符号表示逻辑运算

6、关系，与逻辑电路的实现相对应。各种表现形式的相互转换：1.真值表逻辑式例：奇偶判别函数的真值表A=0,B=1,C=1使ABC=1A=1,B=0,C=1使ABC=1A=1,B=1,C=0使ABC=1这三种取值的任何一种都使Y=1,所以Y=?ABCY00000010010001111000101111011110真值表逻辑式：找出真值表中使Y=1的输入变量取值组合每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取值为1的写原变量，取值为0的写反变量将这些变量相加即得Y把输入变量取值的所有组合逐个逻辑式中求出Y，列表逻辑式逻辑图用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符,实现逻辑式到逻辑图的变换（二）逻辑函

7、数的化简1、逻辑函数的最简形式逻辑函数式的常见形式一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。最简式：门的个数少、门的种类少和连线少。2、逻辑函数的代数化简法A并项法利用公式，可将两项合并为一项。例：B配项法用公式和，使函数化简。例：C吸收法运用吸收律A+AB=A，消去多余的与项。例：解：例化简逻辑函数R二极管的开关特性导通截止相当于开关断开相当于开关闭合S3V0VSRRD3V0V11.3基本门电路三极管的开关特性饱和截止3V0VuO0相当于开关