2019版八年级数学下册第1章三角形的证明第2节直角三角形1教案新版北师大版.doc

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1、2019版八年级数学下册第1章三角形的证明第2节直角三角形（1）教案（新版）北师大版课题1.2直角三角形（1）课型新授教学目标知识与技能：掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。过程与方法：进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．情感与价值：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力．重点①了解勾股定理及其逆定理的证明方法．②结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．难点勾股定理及其逆定理的证明方法教学用具课

2、件教学环节说明二次备课复习让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。新课导入1：创设情境，引入新课通过问题[问题1]一个直角三角形房梁如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少?B1C1呢?课程讲授2：讲述新课阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读．（1）．勾股定理及其逆定理的证明．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．求证：a2+b2＝c2．并强调．具体如下：勾股定理：

3、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．反过来，如果在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论．你能证明此结论吗?（2）．互逆命题和互逆定理．观察上面两个命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系?在前面的学习中还有类似的命题吗?通过观察，学生会发现：上面两个定理的条件和结论互换了位置，即勾股定理的条件是第二个定理的结论，结论是第二个定理的条件．3：议一议观察下面三组命题：学生以分组讨论形式进行，最后在教师的引导下得出命题与逆命题的区别与联系。4：想一想要写出原命题的逆命题，需先弄清楚原命题的条

4、件和结论，然后把结论变换成条件，条件变换成结论，就得到了逆命题．请学生写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗？小结这节课我们了解了勾股定理及逆定理的证明方法，并结合数学和生活中的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道，原命题成立，其逆命题不一定成立，掌握了证明方法，进一步发展了演绎推理能力．作业布置板书设计课后反思