《管理运筹学》第四版课后习题解析(上).doc

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1、......《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第2章线性规划的图解法1．解：（1）可行域为OABC。（2）等值线为图中虚线部分。（3）由图2-1可知，最优解为B点，最优解=，；最优目标函数值。图2-12．解：（1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解，函数值为3.6。.学习帮手.......图2-2（2）无可行解。（3）无界解。（4）无可行解。（5）无穷多解。（6）有唯一解，函数值为。3．解：（1）标准形式（2）标准形式（3）标准形式.学习帮手.......4．解：标准形式松弛变量（0，0）最优解为=1，x2=3/2。5．解：标

2、准形式剩余变量（0,0,13）最优解为x1=1，x2=5。6．解：（1）最优解为x1=3，x2=7。（2）。（3）。（4）（5）最优解为x1=8，x2=0。.学习帮手.......（6）不变化。因为当斜率，最优解不变，变化后斜率为1，所以最优解不变。7.解：设x，y分别为甲、乙两种柜的日产量，目标函数z=200x＋240y，线性约束条件：即作出可行域．解得答：该公司安排甲、乙两种柜的日产量分别为4台和8台，可获最大利润2720元．8．解：.学习帮手.......设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板面积zm2．目标函数z=x

3、＋2y，线性约束条件：作出可行域，并做一组一组平行直线x＋2y=t．解得．但E不是可行域内的整点，在可行域的整点中，点使z取得最小值。答：应截第一种钢板4张，第二种钢板8张，能得所需三种规格的钢板，且使所用钢板的面积最小．9．解：设用甲种规格原料x张，乙种规格原料y张，所用原料的总面积是zm2，目标函数z=3x＋2y，线性约束条件.学习帮手.......作出可行域．作一组平等直线3x＋2y=t．解得C不是整点，C不是最优解．在可行域内的整点中，点B(1，1)使z取得最小值．z最小=3×1＋2×1=5，答：用甲种规格的原料1张，乙种原

4、料的原料1张，可使所用原料的总面积最小为5m2．10．解：设租用大卡车x辆，农用车y辆，最低运费为z元．目标函数为z=960x＋360y．线性约束条件是作出可行域，并作直线960x＋360y=0．即8x＋3y=0，向上平移.学习帮手.......由得最佳点为作直线960x＋360y=0．即8x＋3y=0，向上平移至过点B(10，8)时，z=960x＋360y取到最小值．z最小=960×10＋360×8=12480答：大卡车租10辆，农用车租8辆时运费最低，最低运费为12480元．11．解：设圆桌和衣柜的生产件数分别为x、y，所获利润

5、为z，则z=6x＋10y．即作出可行域．平移6x＋10y=0，如图.学习帮手.......得即C(350，100)．当直线6x＋10y=0即3x＋5y=0平移到经过点C(350，100)时，z=6x＋10y最大12．解：模型（1），，即目标函数最优值是103 000。（2）2，4有剩余，分别是330，15，均为松弛变量。（3）50，0，200，0。（4）在变化，最优解不变；在400到正无穷变化，最优解不变。（5）因为，所以原来的最优产品组合不变。13．解：（1）模型.学习帮手.......基金A，B分别为4 000元，10 000元

6、，回报额为62000元。（2）模型变为推导出，，故基金A投资90万元，基金B投资30万元。.学习帮手.......第3章线性规划问题的计算机求解1．解：⑴甲、乙两种柜的日产量是分别是4和8，这时最大利润是2720⑵每多生产一件乙柜，可以使总利润提高13.333元⑶常数项的上下限是指常数项在指定的范围内变化时，与其对应的约束条件的对偶价格不变。比如油漆时间变为100，因为100在40和160之间，所以其对偶价格不变仍为13.333⑷不变，因为还在120和480之间。2．解：⑴不是，因为上面得到的最优解不为整数解，而本题需要的是整数解⑵

7、最优解为(4，8)3．解：⑴农用车有12辆剩余⑵大于300⑶每增加一辆大卡车，总运费降低192元4．解：计算机得出的解不为整数解，平移取点得整数最优解为(10，8)5．解：圆桌和衣柜的生产件数分别是350和100件，这时最大利润是3100元相差值为0代表，不需要对相应的目标系数进行改进就可以生产该产品。.学习帮手.......最优解不变，因为C1允许增加量20-6=14；C2允许减少量为10-3=7，所有允许增加百分比和允许减少百分比之和（7.5-6）/14+（10-9）/7〈100%，所以最优解不变。6．解：（1），；目标函数最优

8、值103 000。（2）1、3车间的加工工时数已使用完；2、4车间的加工工时数没用完；没用完的加工工时数为2车间330小时，4车间15小时。（3）50，0，200，0。含义：1车间每增加1工时，总利润增加50元；3车间每增加1工时，总