2018北京市海淀区高二(上)期末数学(理).doc

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1、2018北京市海淀区高二(上)期末数学(理)2018.1本试卷共100分.考试时间90分钟.一.选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线在轴上的截距为()A.B.C.D.12.在空间直角坐标系中,已知点,,则线段的中点的坐标是()A.B.C.D.3.已知圆经过原点,则实数等于()A.B.C.D.4.鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具,它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,不用钉子和绳子,完全靠自身结构的连接支撑.它看似简单,却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图,则该零件的体积为()A.B.C.

2、D.5.已知平面,直线,下列命题中假命题是() A.若,,则  B.若,,则 C.若,,则  D.若,,,则6.椭圆的焦点为,,若点在上且满足,则中最大角为()A.B.C.D.7.“”是“方程表示双曲线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.平面,,两两互相垂直,在平面内有一点到平面,平面的距离都等于.则在平面内与点,平面,平面距离都相等的点的个数为()10/10A.1B.2C.3D.4二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.9.直线的倾斜角为____,经过点且与直线平行的直线方程为_______.10.直线被圆所截

3、得的弦长为_______.11.请从正方体的个顶点中,找出4个点构成一个三棱锥,使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形,则这4个点可以是_________.(只需写出一组)12.在空间直角坐标系中,已知点,,,若三点共线, 则______.0413.已知椭圆和双曲线的中心均为原点,且焦点均在轴上,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于右表中,则双曲线的离心率为_______.14.曲线的方程为.请写出曲线的两条对称轴方程______________;请写出曲线上的两个点的坐标______________;曲线上的点到原点的距离的取值范围是____________.244221三.解

4、答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,圆的半径为,其圆心在射线上,且.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线过点且与圆相切,求直线的方程.10/1016.(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,,,且点,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面.10/1017.(本小题满分12分)如图,平面平面,四边形和是全等的等腰梯形,其中,且,点为的中点,点是的中点.(Ⅰ)请在图中所给的点中找出两个点,使得这两点所在直线与平面垂直,并给出证明;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?如果

5、存在,求出的长度,如果不存在,请说明理由.10/1018.(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点.点为抛物线上一动点,直线分别与轴交于.(Ⅰ)若的面积为,求点的坐标;(Ⅱ)当直线时,求线段的长;(Ⅲ)若与面积相等,求的面积.10/10数学试题答案10/1010/1010/1010/1010/10

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