第40课时 空间中直线与平面之间的位置关系.doc

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1、小榄中学高一数学（必修二）教学案编制：黄永友审核：李琨使用：2016年11月10日姓名班级第42课时：空间中直线与平面的位置关系【旧知检测】1．在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 直线和的夹角为　　　.2.，，且，．【教学目标】 一、课标要求知识与技能：学生通过动手操作模型或观察实例，直观地认识空间中直线与平面的位置关系，培养学生的观察能力、空间想象能力。过程与方法：使学生通过动手操作模型或观察实例，能正确画图表示出直线与平面的位置关系，培养学生的基本作图能力，体验用数学刻画自然界事物之间关系的方法。情感态度价值观：培

2、养学生积极参与、合作交流的主体意识和勇于探索的科学态度。二、重点和难点重点：2★2空间中直线与平面的位置关系的判断。难点：2★2空间中直线与平面的位置关系的判断。【尝试练】一、基础尝试1．直线与平面的位置关系：2．位置关系符号表示图形直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行-4-小榄中学高一数学（必修二）教学案编制：黄永友审核：李琨使用：2016年11月10日二、典型示例1．若直线不平行平面，且，则下列结论成立的是（）A．内所有直线与异面B．内不存在与平行的直线C．内存在唯一的直线与平行D．内所有直线与都相交【巩固练】2．

3、下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面内，则．②若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都平行．③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．④若直线与平面平行，则与平面内任意一条直线都没有公共点．A．B．C．D．【拓展练】3．已知两条相交直线，平面，则直线与平面的位置关系是。4．指出下列命题是否正确：(1)如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；（）(2)过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；（）(3)过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。（）【课堂检测】5.已知

4、直线和平面，下列命题正确的是（　）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则或6.如图在长方体ABCD-A1B1C1D1的面中：(1)与直线AB平行的平面是：(2)与直线AA1平行的平面是：(3)与直线AD平行的平面是：(4)与平面AD平行的棱有：-4-小榄中学高一数学（必修二）教学案编制：黄永友审核：李琨使用：2016年11月10日姓名班级第42课时：天天清1．用符号语言表示下列三个图形：（1）（2）（3）2．直线a在平面γ外，则(　　)A．a∥γB．a与γ至少有一个公共点C．a∩γ＝AD．a与γ至多有一个公共点3．直线与

5、平面平行是指(　　)A．直线与平面内的无数条直线都无公共点B．直线上两点到平面的距离相等C．直线与平面无公共点D．直线不在平面内4．直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系为(　　)A．相交B．平行C．异面D．平行或异面或相交5.下列命题中正确的序号是________．①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．-4-

6、小榄中学高一数学（必修二）教学案编制：黄永友审核：李琨使用：2016年11月10日6.已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是________．7．如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系是_____________________________．8.已知两条相交直线a，b，a∥平面α，b与α的位置关系是(　　)A．b∥α　　　　　　B．b与α相交C．b⊂αD．b∥α或b与α相交9．如果直线和平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线的位置关系为.10．正方体中，E、F

7、分别是AD、的中点．（1）求直线和所成角的大小。（2）求直线和EF所成的角的大小。-4-