高中数学必修一拔高试题.doc

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1、目录第一讲集合概念及其基本运算第二讲函数的概念及解析式第三讲函数的定义域及值域第四讲函数的值域第五讲函数的单调性第六讲函数的奇偶性与周期性第七讲函数的最值第八讲指数运算及指数函数第九讲对数运算及对数函数第十讲幂函数及函数性质综合运用第一讲集合的概念及其基本运算知识点一元素与集合的关系1.已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是(　　)A．0B．1C．2D．3知识点二集合与集合的关系1.已知集合A＝{x

2、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

3、0＜x<5，x∈N}，则满足条

4、件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【变式探究】(1)数集X＝{x

5、x＝(2n＋1)π，n∈Z}与Y＝{y

6、y＝(4k±1)π，k∈Z}之间的关系是(　　)A．XYB．YXC．X＝YD．X≠Y(2)设U＝{1，2，3，4}，M＝{x∈U

7、x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2，3}，则实数p的值是(　　)A．－4B．4C．－6D．6知识点三集合的运算1.若全集U＝{x∈R

8、x2≤4}，则集合A＝{x∈R

9、

10、x＋1

11、≤1}的补集为(　　)A．{x∈R

12、0

13、0≤x<2}C．{x∈R

14、

15、0

16、0≤x≤2}2.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则()∩()＝(　　)A．{5，8}B．{7，9}C．{0，1，3}D．{2，4，6}【变式探究1】若全集U＝{a，b，c，d，e，f}，A＝{b，d}，B＝{a，c}，则集合{e，f}＝(　　)A．A∪BB．A∩BC．()∩()D．()∪()典型例题：例1：满足MÍ{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()A.1B

17、.2C.3D.4例2：设A={x

18、1

19、x＞a}，若AB，则a的取值范围是______变式练习：1.设集合M=｛x｜－1≤x＜2｝，N=｛x｜x－k≤0｝，若M∩N≠，则k的取值范围是2.已知全集，集合，集合，且，则实数k的取值范围是3.若集合只有一个元素，则实数的范围是4.集合A={x

20、–1＜x＜1}，B={x

21、x＜a}，（1）若A∩B=，求a的取值范围；（2）若A∪B={x

22、x＜1}，求a的取值范围.例3：设A={x

23、x2–8x+15=0}，B={x

24、ax–1=0}，若，求实数a组成的集合，并写出它的

25、所有非空真子集.例4：定义集合的一种运算：，若，，则中所有元素的和为．例5：设A为实数集，满足,,（1）若,求A;（2）A能否为单元素集？若能把它求出来，若不能，说明理由；（3）求证：若,则基础练习：1.由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（）（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素2.下列结论中，不正确的是()A.若a∈N，则-aNB.若a∈Z，则a2∈ZC.若a∈Q，则｜a｜∈QD.若a∈R，则3.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}子集，且A∩B={3},CUB∩A={9},则A=（）

26、（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}4.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1}，若BA,则A∪B=__________5.满足的集合A的个数是_____个。6.设集合，则正确的是（）A.M=NB.C.D.1.已知全集且，则集合A的真子集共有（  ）A．3个  B．4个  C．5个  D．6个2.已知集合,,R是全集。①②③④其中成立的是（）A①②B③④C①②③D①②③④3.已知A={x

27、－3≤x<2}，B={x

28、x≤1}，则A∪B等于（）A．[－3，1]B．[－3，2)C．(

29、－∞，1]D．(－∞，2)4.下列命题中正确的有（）⑴；⑵；⑶⑷；⑸A．2个B．3个C．4个D．5个提高练习：1.已知集合A=，B={x

30、2

31、x

32、集合，集合，集合，（1）求；（2）若U，求实数的取值范围．2.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。3.已知集合