高一数学三角恒等变换.doc

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1、高一数学三角恒等变换一、考点、热点回顾1.诱导公试：奇变偶不变，符号看象限2.同角三角函数的基本关系式：，=，3.和差角公式：①②4.倍角公式：①②sin3a=3sina-4sin³acos3a=4cos³a-3cosa5.降次升角公式：6.万能公式：7.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）①8.辅助角公式:=,().=.二、典型例题1．已知角α的终边过点p(－5，12)，则cosα=，tanα=．2．若cosθtanθ＞0，则θ是()A．第一象限角B．第二象限角C．第一、二象限角D．第二、三象限角3．sin21

2、50°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是()5A．B．C．D．4．已知sin(π+α)=－，则()A．cosα=B．tanα=C．cosα=－D．sin(π－α)=5．已tanα=3，的值为．6．化简=．7．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于()A．B．－C．D．－8、设θ是第二象限角，且满足

3、sin

4、=－sin，是_____________________象限的角?三、习题练习1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关

5、系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2．已知是第二象限角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第二或第四象限角D．第一或第三象限角3、若,则等于()A．　　B．　　　C．　　　D．4、化简的结果是()A．B．　　C．D．5、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）　A.锐角三角形B.钝角三角形　　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形6、已知则.7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长()A．2B．C．D．8、已知,求的值.59、已知．10、已知.（I）

6、求sinx－cosx的值；11、已知tanα=－，则=．12、的值为13、证明=．14.求的值15、已知α是第三角限的角，化简16、已知，则=______17、求函数的最大值和最小值。四、课后反馈1、已知的值为（）A．－2B．2C．D．－2、函数__________53、化简．4、已知tanθ=3．求cos2θ+sinθcosθ的值．5．已知α是钝角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一与第二象限角D．不小于直角的正角6．角α的终边过点P（－4k，3k）(k＜0}，则cosα的值是（）A．B．C．－D．－7

7、．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是()A．(，)∪(π，)B．(，)∪(π，)C．(，)∪(，)D．(，)∪(，π)8．若sinx=－，cosx=，则角2x的终边位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若4π＜α＜6π，且α与－终边相同，则α=．10、角α终边在第三象限，则角2α终边在象限．11．已知｜tanx｜=－tanx，则角x的集合为．12．如果θ是第三象限角，则cos(sinθ)·sin(sinθ)的符号为什么？13．已知扇形AOB的

8、周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，求该扇形面积．14．sin600°的值是（）A．B．－C．D．－15、sin(+α)sin（－α）的化简结果为（）A．cos2αB．cos2αC．sin2αD．sin2α516、已知sinx+cosx=，x∈［0，π］，则tanx的值是（）A．－B．－C．±D．－或－17、已知tanα=－，则=．18、若不等式logax>sin2x，（a>0，a¹1）对于任意的xÎ（0，）恒成立，求实数a的范围。5